广东高一数学2019年下学期期末考试无纸试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
直线 的倾斜角的大小为（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（ ） A．①③ B．①④ C．②③ D．①② |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )  A. 400，40 B. 200，10 C. 400，80 D. 200，20 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
直线 与直线 平行，则 =（ ）A.  B. C.－7 D.5 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
若圆 和圆 相切，则 等于( )A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知 ， ， ，则b=（A）  （B） （C）2 （D）3 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
 中，角 所对的边分别为 ，若 ，则为( )A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
甲、乙两名运动员，在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的平均数， ， 分别表示甲、乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
对于平面 、 、 和直线 、 、 、 ,下列命题中真命题是( )A. 若  ,则 B. 若  ,则 C. 若  则 D. 若  ,则 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
圆柱形容器内盛有高度为6 cm的水，若放入三个相同的球(球的半径与圆柱的底面半径相同)后，水恰好淹没最上面的球，如图所示.则球的半径是( ) A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
已知PA，PB是圆C: 的两条切线(A，B是切点)，其中P是直线 上的动点，那么四边形PACB的面积的最小值为( )A.  B. C. D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
我国古代数学名著 九章算术 中有这样一些数学用语，“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱，而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥 现有一如图所示的堑堵 ， ， ，当堑堵的外接球的体积为 时，则阳马 体积的最大值为   A. 2 B. 4 C.  D.  |
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| 13. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||
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现采用随机模拟的方法估计某运动员射击4次，至少击中3次的概率：先由计算器给出0到9之间取整数值的随机数，指定0,1表示没有击中目标，2,3,4,5,6,7,8, 9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组随机数：
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
若某圆锥的轴截面是面积为 的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是__________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
已知直线 与圆 相交于A、B两点，则∠AOB大小为________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
| 在正四棱锥P-ABCD中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的大小为___________． | |
| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知 的三个顶点为 ，  为 的中点.求： (1)  所在直线的方程； (2)  边上中线 所在直线的方程； (3)  边上的垂直平分线 的方程． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，满足 .（1）求角 的大小；（2）若  ， ，求的面积. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||
某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在 内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表．
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，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图如图1所示，样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示
求n和频率分布直方图中的x，y的值，并估计该校高一年级学生成绩是合格等级的概率；
根据频率分布直方图，求成绩的中位数
精确到
；
在选取的样本中，从A，D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行调研，求至少有一名学生是A等级的概率． | 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD， ，∠ABC=∠BCD=90°，E为PB的中点。 （1）证明：CE∥面PAD. （2）若直线CE与底面ABCD所成的角为45°，求四棱锥P-ABCD的体积。 |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
为了了解我市特色学校的发展状况，某调查机构得到如下统计数据：
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（百个）
，并说明
，则认为
，则认为
，则认为
，
，
，
，
，
． | 22. 解答题 | 详细信息 |
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已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1，3)两点，且圆心C在直线x＋y－1＝0上． (1)求圆C的方程； (2)若直线l∥PQ，且l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程． |
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