2019届九年级上半期期中考试数学试卷带参考答案和解析（湖南省长沙市雅礼中学）

1. 选择题	详细信息
要使二次根式 有意义，则x的( ) A. 最大值是 B. 最小值是 C. 最大值是0 D. 最小值是0

2. 选择题	详细信息
下列各组线段能成比例的是 ( ) A. 0.2cm , 0.1m , 0.4cm , 0.2cm B. 1cm ， 2cm ， 3cm ， 4cm C. 4cm ， 6cm ， 8cm ， 3cm D. cm ， cm ， cm， cm

3. 选择题	详细信息
方程（2x+3）（x﹣1）=1的解的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 没有实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有一个实数根

4. 选择题	详细信息
如图所示，在正方形网格上有6个三角形：①△ABC；②△BCD；③△BDE；④△BFG；⑤△FGH；⑥△EFK.其中②～⑥中与①相似的是( ) A. ②③④ B. ③④⑤ C. ④⑤⑥ D. ②③⑥

5. 选择题	详细信息
方程的左边配成完全平方式后所得的方程为( ) A. B. C. D. 以上答案都不对

6. 选择题	详细信息
某工厂今年3月份的产值为50万元，4月份和5月份的总产值为132万元。若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程为：( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
对于两个不相等的实数，我们规定符号表示中较大的数，如,按这个规定，方程的解为 ( ) A. B. C. D.

8. 填空题	详细信息
在比例尺为1：10000000的地图上，相距7.5cm的两地A、B的实际距离为_________千米.

9. 填空题	详细信息
分解因式：2a2﹣4a+2= ．

10. 填空题	详细信息
计算： = __________．

11. 填空题	详细信息
“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到156个红包，则该群一共有_____人．

12. 填空题	详细信息
方程(m+3) +3mx＝0是关于x的一元二次方程，则m＝__________．

13. 填空题	详细信息
如图，把矩形对折，折痕为，矩形与矩形相似，则矩形与矩形的长与宽之比是________

14. 填空题	详细信息
对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=， 例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=_______．

15. 解答题	详细信息
计算： (1) （2）

16. 解答题	详细信息
解下列一元二次方程： （1）2＋x－6＝0； （2）＝2（5－x）．

17. 解答题	详细信息
已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值．

18. 解答题	详细信息
如图，l1∥l2∥l3，AB=3，AD=2，DE=4，EF=7.5．求BC、BE的长？

19. 解答题	详细信息
已知如图所示，AF⊥BC，CE⊥AB，垂足分别是F、E，试证明： （1）△BAF∽△BCE． （2）△BEF∽△BCA．

20. 解答题	详细信息
如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．求配色条纹的宽度。

21. 解答题	详细信息
阅读下列材料，然后回答问题。　 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如，，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： （一） ＝= （二） ＝　 （三） ＝ ＝　以上这种化简的步骤叫做分母有理化。 还可以用以下方法化简： （四）　　＝　 请用不同的方法化简。 （1）参照（三）式得＝_____________________________________； 　　参照（四）式得＝_____________________________________。 （2）化简：

22. 解答题	详细信息
已知方程+px+q＝0的两个根是，，那么+＝－p， ＝q，反过来，如果+＝－p， ＝q，那么以，为两根的一元二次方程是+px+q＝0．请根据以上结论，解决下列问题： (1)已知关于x的方程+mx+n＝0(n≠0)，求出—个一元二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数． (2)已知a、b满足－15a－5＝0，－15b－5＝0，求的值． (3)已知a、b、c均为实数，且a+b+c＝0，abc＝16，求正数c的最小值