2019-2020年高一上半年期中复习检测数学试卷（福建省莆田第七中学）

1. 选择题	详细信息
已知幂函数的图象过（4，2）点，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设函数 ，若，则的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D.

3. 选择题	详细信息
已知函数 的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则=（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

4. 选择题	详细信息
利用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
若函数 的反函数在定义域内单调递增，则函数的图象大致是(　　) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知 ，则下列各式一定正确的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数f（x）=，若f（a）=f（b）=f（c）且a＜b＜c，则ab+bc+ac的取值范围为（　　） A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
已知集合，则集合子集的个数为_______________

11. 填空题	详细信息
计算： =_________________

12. 填空题	详细信息
已知是定义在上的奇函数, 当时, ,则的值为________________

13. 填空题	详细信息
如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意都有成立，那么称为函数的一个“线性覆盖函数”．给出如下四个结论： ①函数存在“线性覆盖函数”； ②对于给定的函数，其“线性覆盖函数”可能不存在，也可能有无数个； ③为函数的一个“线性覆盖函数”； ④若为函数的一个“线性覆盖函数”，则 其中所有正确结论的序号是___________

14. 解答题	详细信息
已知全集，集合, (1)求； (2)若集合，且，求实数的取值范围．

15. 解答题	详细信息
⑴若，试求的值； ⑵计算：．

16. 解答题	详细信息
已知函数是定义在上的偶函数，且当时，； （1）求函数在上的解析式并画出函数的图象（不要求列表描点，只要求画出草图） （2）写出函数的单调递增区间；

17. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝， (1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论． (2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

18. 解答题	详细信息
已知且. （1）求的取值范围； （2）在（1）的条件下，求函数的最大值和最小值.

19. 解答题	详细信息
近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）． （1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益； （2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？