人教版数学初二下册第十七章 勾股定理 章末同步练习

1. 选择题	详细信息
如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 A. 13 B. 26 C. 47 D. 94

2. 选择题	详细信息
已知：直角三角形的两条直角边的长分别为３和４，则第三边长为（ ） A. 5 B. C. 或5 D.

3. 选择题	详细信息
下列几组数：①6，8，10；②7，24，25；③9，12，15；④n2﹣1，2n，n2+1（n）（n是大于1的整数），其中是勾股数的有（ ） A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

4. 选择题	详细信息
等腰三角形的腰长为10，底长为12，则其底边上的高为（　　） A. 13 B. 8 C. 25 D. 64

5. 选择题	详细信息
设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是 A．1.5 B．2 C．2.5 D．3

6. 选择题	详细信息
直角三角形斜边的平方等于两条直角边乘积的2倍, 这个三角形有一个锐角是( ) A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

7. 选择题	详细信息
将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形

8. 选择题	详细信息
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且（a+b）（a-b）=c2，则（ ） A．∠A为直角 B．∠C为直角 C．∠B为直角 D．不是直角三角形

9. 选择题	详细信息
下列各组数中，是勾股数的是( ) A. 14，36，39 B. 8，24，25 C. 8，15，17 D. 10，20，26

10. 填空题	详细信息
若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______．

11. 填空题	详细信息
如图,要为一段高为5米,长为13米的楼梯铺上红地毯,则红地毯至少要_____米长.

12. 填空题	详细信息
《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．如果设AC=x，可列出的方程为________________．

13. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4.以斜边AB为直径作半圆，则这个半圆的面积是____________.

14. 填空题	详细信息
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足|a-3|++(c-5)2=0,则此三角形的形状是_____.

15. 解答题	详细信息
给出定义，若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称该四边形为勾股四边形． （1）在你学过的特殊四边形中，写出两种勾股四边形的名称； （2）如图，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°得到△DBE，连接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°． ①求证：△BCE是等边三角形； ②求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

16. 解答题	详细信息
如图(1)，分别以直角△ABC的三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难说明S1＝S2＋S3。(1)如图(2)，分别以直角△ABC三边为一边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么关系？(2)如图(3)，若分别以直角△ABC三边为一边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，试确定S1、S2、S3之间的关系并加以说明．

17. 解答题	详细信息
已知△ABC的三边为a、b、c，且a+b=4，ab=1，c=，试判定△ABC的形状

18. 解答题	详细信息
如图,在△ABC中,AB=5,AC=13,BC边上的中线AD=6,求证:BA⊥AD.

19. 解答题	详细信息
写出下列命题的逆命题，并判断这些逆命题是否成立. (1)如果a=0,那么ab=0； (2)如果x=4,那么x2=16； (3)面积相等的三角形是全等三角形； (4)如果三角形有一个内角是钝角，那么其余两个角是锐角； (5)在一个三角形中，等角对等边.