广西河池市2021年中考数学真题

1. 选择题	详细信息
下列4个实数中，为无理数的是（ ） A．-2 B．0 C． D．3.14

2. 选择题	详细信息
下列各式中，与为同类项的是（ ） A． B． C． D．

3. 选择题	详细信息
如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（ ） A． B． C． D．

4. 选择题	详细信息
如图，，是的外角，，则的大小是（ ） A． B． C． D．

5. 选择题	详细信息
下列因式分解正确的是（ ） A． B． C． D．

6. 选择题	详细信息
下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．

7. 选择题	详细信息
甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表： A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

8. 选择题	详细信息
已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A．∠A=∠B B．∠A=∠C C．AC=BD D．AB⊥BC

9. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程的根的情况是（ ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数由m的值确定

10. 选择题	详细信息
二次函数的图象如图所示，下列说法中，错误的是（ ） A．对称轴是直线 B．当时， C． D．

11. 选择题	详细信息
如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，，，则AF的长是（ ） A． B． C． D．

12. 填空题	详细信息
计算：=___．

13. 填空题	详细信息
分式方程的解是____________．

14. 填空题	详细信息
从﹣2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概率是__________．

15. 填空题	详细信息
若一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则该圆锥侧面展开图的圆心角是 °．

16. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，则的值是____________．

17. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，以为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则点B的坐标是____________．

18. 解答题	详细信息
计算：．

19. 解答题	详细信息
先化简，再求值：，其中．

20. 解答题	详细信息
如图，是的外角． （1）尺规作图：作的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）； （2）若，求证：．

21. 解答题	详细信息
如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为，从A处看风筝的仰角为，小明的父母从C处看风筝的仰角为． （1）风筝离地面多少m？ （2）AC相距多少m？（结果保留小数点后一位，参考数据：，，，，，）

22. 解答题	详细信息
为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表． 组别 分数段 人数 A 2 B 5 C a D 12 请根据上述信息解答下列问题： （1）本次调查属于_________调查，样本容量是__________； （2）表中的__________，样本数据的中位数位于___________组； （3）补全条形统计图； （4）该校九年级学生有980人，估计该校九年级学生体质健康测试成绩在D组的有多少人？

23. 解答题	详细信息
为庆祝中国共.产.党成立100周年，某校组织九年级全体师生前往广西农民运动讲习所旧址列宁岩参加“学党史、感党恩、听党话、跟党走”的主题活动，需要租用甲、乙两种客车共6辆．已知甲、乙两种客车的租金分别为450元/辆和300元/辆，设租用乙种客车x辆，租车费用为y元． （1）求y与x之间的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （2）若租用乙种客车的数量少于甲种客车的数量，租用乙种客车多少辆时，租车费用最少？最少费用是多少元？

24. 解答题	详细信息
如图，在中，，，，D，E分别是AB，BC边上的动点，以BD为直径的交BC于点F． （1）当时，求证：； （2）当是等腰三角形且是直角三角形时，求AD的长．

25. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于点C． （1）求直线CA的解析式； （2）如图，直线与抛物线在第一象限交于点D，交CA于点E，交x轴于点F，于点G，若E为GA的中点，求m的值． （3）直线与抛物线交于，两点，其中．若且，结合函数图象，探究n的取值范围．