2017-2018年高一上半期期末考试数学考题（湖北省沙市中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合P={x|0＜x＜2}，Q={x|x2-1＜0}，那么P∩Q=（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
函数的定义域为（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
方程4x-3•2x+2=0的解集为（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知，则=（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
sin20°cos10°+cos20°sin10°=（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数的最大值为（　　） A. 1 B. C. D. 2

7. 选择题	详细信息
设函数，则下列结论错误的是（　　） A. 的一个周期为 B. 的图象关于直线对称 C. 的图象关于对称 D. 在单调递增

8. 选择题	详细信息
已知，则=（　　） A. B. 1 C. 2 D.

9. 选择题	详细信息
，且α，β的终边关于直线y=x对称，若，则sinβ=（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若，，则下列各数中与最接近的是　　参考数据： A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
若函数的最大值为M，最小值为N，则　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12. 选择题	详细信息
如图，在半径为1的扇形AOB中（O为原点），．点P（x，y）是上任意一点，则xy+x+y的最大值为（　　） A. B. 1 C. D.

13. 填空题	详细信息
已知，则=______．

14. 填空题	详细信息
tan+=______．

15. 填空题	详细信息
函数的部分图象如下，则ω+φ=______．

16. 填空题	详细信息
已知函数，若，则a的取值范围是______．

17. 解答题	详细信息
已知函数的最大值与最小值之和为a2+a+1（a＞1）． （1）求a的值； （2）判断函数g（x）=f（x）-3在[1，2]的零点的个数，并说明理由．

18. 解答题	详细信息
已知A=log23•log316，B=10sin210°，若不等式Acos2x-3mcosx+B≤0对任意的x∈R都成立，求实数m的取值范围．

19. 解答题	详细信息
已知，且sin（α+β）=3sin（α-β）． （1）若tanα=2，求tanβ的值； （2）求tan（α-β）的最大值．

20. 解答题	详细信息
在如图所示的土地ABCDE上开辟出一块矩形土地FGCH，求矩形FGCH的面积的最大值．

21. 解答题	详细信息
已知函数（x∈R）． （1）若T为f（x）的最小正周期，求的值； （2）解不等式．

22. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求f（x）的最小值； （2）若方程x2+1=-x3+2x2+mx（x＞0）有两个正根，求实数m的取值范围．