2019-2020年高二下册期中考试数学试卷完整版（天津市第七中学）

1. 选择题	详细信息
若复数的实部与虚部之和为零，则的值为（ ） A.2 B. C. D.

2. 选择题	详细信息
为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数　　 A. B. 0 C. 1 D. 0或1

3. 选择题	详细信息
下列式子错误的是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
设，若在处的导数，则的值为（ ） A. B. C.1 D.

5. 选择题	详细信息
若复数z满足z（i-1）=2i（i为虚数单位），则为（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
复数，则　　 A. B. 4 C. 5 D. 25

7. 选择题	详细信息
设函数在定义域内可导，的图像如图所示，则导函数的图像可能为( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数，则的值为（ ） A.1 B.2 C. D.

9. 选择题	详细信息
设是定义在［－1，1］上的可导函数，，且，则不等式的解集为 A. B. C. D.

10. 填空题	详细信息
已知为虚数单位，则复数_______.

11. 填空题	详细信息
设，其中为虚数单位.若，则在复平面上对应点的坐标为_______.

12. 填空题	详细信息
已知函数在区间，上的平均变化率分别为，，那么，的大小关系为_______.

13. 填空题	详细信息
已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是_______.

14. 填空题	详细信息
曲线：在点处的切线方程为__________．

15. 填空题	详细信息
若函数在处取得极小值，则__________．

16. 解答题	详细信息
已知复数为虚数单位）． （1）若，求； （2）若在复平面内对应的点位于第一象限，求的取值范围．

17. 解答题	详细信息
求下列函数的导数： （1） （2）

18. 解答题	详细信息
函数上一点处的切线方程为，求的值.

19. 解答题	详细信息
已知函数. （1）若函数，，求函数的单调区间； （2）若不等式有解，求的取值范围.

20. 解答题	详细信息
已知函数f（x）＝lnx． （1）若a＝4，求函数f（x）的单调区间； （2）若函数f（x）在区间（0，1]内单调递增，求实数a的取值范围； （3）若x1、x2∈R+，且x1≤x2，求证：（lnx1﹣lnx2）（x1+2x2）≤3（x1﹣x2）．