高中数学人教版 必修1 第二章 基本初等函数(I) 2.3 幂函数

1. 选择题	详细信息
下列函数中是幂函数的是（ ） ①y＝?x2；②y＝2x；③y＝xπ；④y＝(x?1)3；⑤y＝；⑥y＝x2＋. A．①③⑤? B．①②⑤ C．③⑤ D．只有⑤

2. 选择题	详细信息
幂函数f(x)的图象过点(4，)，那么f(8)的值为（ ） A. B．64 C．2 ? D.

3. 选择题	详细信息
函数f(x)＝(m2?m?1)是幂函数，且在x∈(0，+∞)上是减函数，则实数 m的取值集合是（ ） A．{m|m＝?1或m＝2} B．{m|?1<m<2} ? C．{2} D．{?1}

4. 选择题	详细信息
下列幂函数中图象过点(0，0)，(1，1)，且是偶函数的是（ ） A.? y=? B.? y= C.? y= D.? y=

5. 选择题	详细信息
函数f(x)=(n∈Z，a>0且a≠1)的图象必过定点（ ） A.(1，1) ?B.(1，2) C.( ?1，0) D.( ?1，1)

6. 选择题	详细信息
下列命题中正确的是（ ） A．当α＝0时，函数y＝xα的图象是一条直线 B．幂函数的图象都经过(0，0)、(1，1)两点 C．幂函数y＝x0的定义域是R D．幂函数的图象不可能在第四象限

7. 选择题	详细信息
设α∈{?2，?1，?，，，1，2，3}，则使f(x)＝xα为奇函数，且在(0，+∞)上递增的α的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

8. 选择题	详细信息
在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax?的图象可能是（ ）

9. 选择题	详细信息
在函数，，，中，幂函数的个数为 A．0? ? B．1 C．2 D．3

10. 选择题	详细信息
若函数是幂函数，且满足，则的值等于 A． B． C． D．

11. 选择题	详细信息
若幂函数的图象不过原点，则 A． B．或 C． D．

12. 选择题	详细信息
如图所示的曲线是幂函数在第一象限的图象，已知，相应曲线对应的值依次为 A． B． C． D．

13. 选择题	详细信息
设，，，则的大小关系是 A． B． C． D．

14. 选择题	详细信息
在同一直角坐标系中，函数，的图象可能是

15. 选择题	详细信息
已知幂函数的图象过点，则 A． B．1 C． D．2

16. 选择题	详细信息
函数是幂函数，且在上为增函数，则实数的值是 A．?1? B．2 C．3 D．?1或2

17. 填空题	详细信息
比较下列各组数的大小： (1)与的大小关系是______； (2)，，的大小关系是______.

18. 填空题	详细信息
已知幂函数f(x)＝，若f(a+1)<f(10?2a)，则实数a的取值范围是________．

19. 填空题	详细信息
已知实数a、b满足等式，下列五个关系式： ①0<b<a<1；②?1<a<b<0； ③1<a<b；④?1<b<a<0；⑤a＝b. 其中可能成立的式子有________．

20. 填空题	详细信息
若一个幂函数的图象过点，则 ．

21. 填空题	详细信息
若，则满足的的取值范围是 ．

22. 填空题	详细信息
下列函数中，在(0,1)上单调递减，且为偶函数的是 ． ①；②y=x4；③y=x?2；④.

23. 填空题	详细信息
已知幂函数，若f(a＋1)＜f(10?2a)，则a的取值范围是 ．

24. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝?且f(4)＝. (1)求的值； (2)判定f(x)的奇偶性； (3)判断f(x)在(0，+∞)上的单调性，并给予证明．

25. 解答题	详细信息
已知点在幂函数f(x)的图象上，点在幂函数g(x)的图象上， 问当x为何值时，(1)f(x)>g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)<g(x)．

26. 解答题	详细信息
已知幂函数f(x)＝，其中?2<m<2，m∈Z，满足： (1)f(x)是区间(0，+∞)上的增函数； (2)对任意的x∈R，都有f(?x) +f(x)＝0. 求同时满足条件(1)、(2)的幂函数f(x)的解析式，并求x∈[0,3]时，f(x)的值域．

27. 解答题	详细信息
比较下列各组数的大小： （1），，1； （2），，；

28. 解答题	详细信息
已知幂函数（）的图象关于轴对称，且在上是减函数． （1）求的值； （2）求满足不等式的实数a的取值范围．

29. 解答题	详细信息
已知幂函数(m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是单调增函数． （1）求函数f(x)的解析式； （2）设函数，若g(x)>2对任意的x∈R恒成立，求实数c的取值范围．