2018届高三下期第四次月考数学考题同步训练（天津市第一中学）

1. 选择题	详细信息
设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件

2. 选择题	详细信息
设动点满足，则的最大值是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知双曲线（b>0），以原点为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，四边形ABCD的面积为2b，则双曲线的方程为 （A） （B） （C） （D）

5. 选择题	详细信息
已知实数， ， ，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知函数，则对任意，若，下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知向量，，满足，，，，分别是线段，的中点，若，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D.

8. 填空题	详细信息
若集合，，则__________．

9. 填空题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________．

10. 填空题	详细信息
若函数在内有极小值，则实数的取值范围是__________．

11. 填空题	详细信息
已知圆C的圆心与抛物线的焦点关于直线y=x对称，直线4x-3y-2=0与圆C相交于A,B两点，且，则圆C的标准方程为: .

12. 填空题	详细信息
已知函数，函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是__________．

13. 解答题	详细信息
家政服务公司根据用户满意程度将本公司家政服务员分为两类,其中A类服务员12名,B类服务员名 （1）若采用分层抽样的方法随机抽取20名家政服务员参加技术培训,抽取到B类服务员的人数是16, 求的值 （2）某客户来公司聘请2名家政服务员,但是由于公司人员安排已经接近饱和,只有3名A类家政服务员和2名B类家政服务员可供选择 ①请列出该客户的所有可能选择的情况 ②求该客户最终聘请的家政服务员中既有A类又有B类的概率来源:学|科|网]

14. 解答题	详细信息
在中，内角的对边分别为，若. （1）求； （2）若，点为边上一点，且，求的面积.

15. 解答题	详细信息
如图在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面底面，且，设、分别为、的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面； （3）求直线与平面所成角的大小.

16. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且， 数列满足，且点在直线上． （Ⅰ）求数列、的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和； （Ⅲ）设，求数列的前项和．

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求在点处的切线方程； （2）当时，求函数的单调递增区间； （3）当时，证明： （其中为自然对数的底数）．

18. 解答题	详细信息
已知椭圆 的长轴长是短轴长的2倍，且过点． ⑴求椭圆的方程； ⑵若在椭圆上有相异的两点（三点不共线），为坐标原点，且直线，直线，直线的斜率满足. （ⅰ）求证： 是定值； （ⅱ）设的面积为，当取得最大值时，求直线的方程．