2016-2017年高一上册期中考试数学（北京市第四中学）

1. 填空题	详细信息
pH值是水溶液的重要理化参数。若溶液中氢离子的浓度为[H]（单位：mol/l），则其pH值为-lg[H]。在标准温度和气压下，若水溶液pH=7，则溶液为中性，pH<7时为酸性，pH>7时为碱性。例如，甲溶液中氢离子浓度为0.0001mol/l，其pH为-1g 0.0001，即pH=4。已知乙溶液的pH=2，则乙溶液中氢离子浓度为______mol/l。若乙溶液中氢离子浓度是丙溶液的两千万倍，则丙溶液的酸碱性为______（填中性、酸性或碱性）。

2. 选择题	详细信息
已知函数f（x）是R上的偶函数，当x≥0时f（x）=2-2，则f（x）<0的解集是（ ） A. （-1，0） B. （0，1） C. （-1，1） D. （-∞，-1）（1，+∞）

3. 选择题	详细信息
若指数函数y=在（-∞，+∞）上是减函数，那么（ ） A. 0<a<1 B. -1<a<0 C. a=-1 D. a<-1

4. 选择题	详细信息
与函数的定义域相同的函数是（ ） A. B. ． C. D.

5. 解答题	详细信息
设函数f（x）=。 （Ⅰ）求f（x）的定义域； （Ⅱ）指出f（x）的单调递减区间（不必证明），并求f（x）的最大值。

6. 填空题	详细信息
若函数在区间有最大值3，最小值1，则的取值范围是__________.

7. 填空题	详细信息
函数f（x）=在区间（-∞，-1]上是增函数，则实数a的取值范围为_____。

8. 填空题	详细信息
=_______。

9. 选择题	详细信息
设函数f（x）在（-∞，+∞）上是减函数，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如果A=（-1，+∞），那么正确的结论是（ ） A. 0A B. {0}A C. {0}A D.

11. 选择题	详细信息
设且，则函数的图象一定不过? （ ?） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12. 选择题	详细信息
设，，，则（ ） A. B. C. D.

13. 选择题	详细信息
如果x>1，a=x，那么 A. B. C. D.

14. 解答题	详细信息
已知函数f（x）=，其中0<a<1，k∈Ｒ。 （Ⅰ）若k=1，求函数f（x）的定义域； （Ⅱ）若a=，且f（x）在[1，+∞）内总有意义，求k的取值范围。

15. 选择题	详细信息
设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
若函数f（x）＝3x＋3－x与g（x）＝3x－3－x的定义域均为R，则（ ） A. f（x）与g（x）均为偶函数 B. f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 C. f（x）与g（x）均为奇函数 D. f（x）为奇函数，g（x）为偶函数

17. 选择题	详细信息
某商店卖出两套不同品牌的西服，售价均为1680元。以成本计算，一套盈利20%，另一套亏损20%，此时商店（ ） A. 不亏不盈 B. 盈利372元 C. 亏损140元 D. 盈利140元

18. 选择题	详细信息
函数f（x）=，则=（ ） A. 0 B. - C. D. -

19. 解答题	详细信息
若定义在D上的函数f（x）满足：对任意x∈D，存在常数M>0，都有-M<f（x）<M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界。 （Ⅰ）判断函数f（x）=-2x+2，x∈[0，2]是否是有界函数，请说明理由； （Ⅱ）若函数f（x）=1++，x∈[0，+∞）是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围。

20. 填空题	详细信息
设函数f（x）的定义域为D。如果对任意x∈D，都存在常数M，使得f（x） ≥M，称f（x）具有性质。现给出下列函数： ①f（x）=；②f（x）=3-1； ③f（x）=|ln x|； ④f（x）=lg|x|。其中具有性质的函数序号是_______。

21. 选择题	详细信息
定义在R上的奇函数f（x）满足f（2x）=-2f（x），且f（-1）=，则f（2）的值为 A. 1 B. -2 C. 2 D. -1

22. 解答题	详细信息
记函数f（x）=的定义域为集合M，函数g（x）=的定义域为集合N。求： （Ⅰ）集合M、N； （Ⅱ）集合MN、MN。

23. 填空题	详细信息
已知关于x方程（x-1）+k-1=0在区间[2，5]上有实数根，那么k的取值范围是_______。

24. 解答题	详细信息
已知函数. （1）用定义证明：函数在区间上是减函数； （2）若函数是偶函数，求实数的值.

25. 填空题	详细信息
已知函数为奇函数，若，则　　．