2016-2017年高二后半期期末考试数学（河北省保定市）

1. 解答题	详细信息
在中，角对应的边分别是，已知． （1）求角的大小； （2）若的面积，求的值．

2. 解答题	详细信息
2017年五一假期期间，高速公路车辆较多。某调査公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调 査，将他们在某段高速公路的车速分成六段： 后得到如图的频率分布直方图. （Ⅰ）求这40辆小型车辆车速的众数和中位数以及平均数的估计值. （Ⅱ）若从车速在的车辆中任抽取2辆，求车速在的车辆恰有一辆的概率.

3. 解答题	详细信息
已知点，圆是以的中点为圆心， 为半径的圆. （Ⅰ）若圆的切线在轴和轴上截距相等，求切线方程； （Ⅱ）若是圆外一点，从向圆引切线， 为切点， 为坐标原点，且有，求使最小的点的坐标.

4. 选择题	详细信息
某教研机构随机抽取某校20个班级，调查各班关注汉字听写大赛的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以组距为5将数据分组成时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始茎叶图可能是（     ） A.     B. C.     D.

5. 选择题	详细信息
执行如图的程序框图，若输入的分别为1,2,3,则输出的（  ） A.     B.     C.     D.

6. 选择题	详细信息
命题“若，则”的逆否命题为（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

7. 选择题	详细信息
下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（ ） A.     B. C.     D.

8. 填空题	详细信息
已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上．若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小者的高与体积较大者的高的比值为________．

9. 选择题	详细信息
设分别为三边的中点，则（    ） A.     B.     C.     D.

10. 解答题	详细信息
已知函数图像上一点的切线斜率为， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当时，求的值域； （Ⅲ）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

11. 解答题	详细信息
已知是递增的等差数列， ， 是方程的根。 （I）求的通项公式； （II）求数列的前项和．

12. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图如上图所示，则这个几何体的体积为（ ） A.     B.     C.     D.

13. 选择题	详细信息
设，则（  ） A.     B.     C.     D. 2

14. 填空题	详细信息
圆的方程是，过点的圆最短的弦所在的直线的方程是__________．

15. 选择题	详细信息
已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是(     ) A.     B.     C.     D.

16. 解答题	详细信息
如图，三棱柱中， ， ， ． （1）证明： ； （2）若， ，求三棱柱的体积．

17. 填空题	详细信息
等比数列的公比，已知， ，则的前项和__________．

18. 选择题	详细信息
根据如下样本数据得到的回归方程为．若，则增加个单位， 就（ ） A. 增加个单位    B. 减少个单位    C. 增加个单位    D. 减少个单位．

19. 选择题	详细信息
设函数，则（  ） A. 在单调递增，其图像关于直线对称 B. 在单调递增，其图像关于直线对称 C. 在单调递减，其图像关于直线对称 D. 在单调递减，其图像关于直线对称