2019-2020年九年级下半年4月联考数学免费试卷完整版（安徽省安庆市）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知点A（1，-3）关于x轴的对称点A'在反比例函数 的图像上，则实数k的值为（ ）A. 3 B.  C. -3 D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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将函数y=x2的图象向左平移2个单位后，得到的新图象的解析式是（ ） A.  B.y= ＋4x＋3 C.y=＋4x＋4 D.y=－4x＋4 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
在二次函数 的图像中，若 随 的增大而增大，则的取值范围是A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中， 分别是 边上的点， ，若 ，则 等于（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，一次函数 的图象与反比例函数 （ 为常数且 ）的图象都经过 ，结合图象，则不等式 的解集是（ ） A.  B. C. 或 D.或 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
如图，将 绕点A按顺时针旋转一定角度得到 ，点B的对应点D恰好落在BC边上 若 ， ，则CD的长为   A.  B.  C.  D. 1 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，BC是半圆O的直径，D，E是 上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为（ ） A.35° B.38° C.40° D.42° |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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已知二次函数y＝a（x﹣2）2+c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（ ） A.y1+y2＞0 B.y1﹣y2＞0 C.a（y1﹣y2）＞0 D.a（y1+y2）＞0 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
如图，反比例函数 （x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
在△ABC中，若|cosA- |+（1-tanB）2=0，则∠C的度数是______. |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=______cm． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
如图，⊙O的半径为5，点P在⊙O上，点A在⊙O内，且AP＝3，过点A作AP的垂线交⊙O于点B、C．设PB＝x，PC＝y，则y与x的函数表达式为_______． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=9，BC=12．点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交射线AB于点P．当△PQB为等腰三角形时，则AP的长为_______． | |
| 15. 解答题 | 详细信息 |
计算：（ ﹣2）0+（ ）﹣2+4 sin60°﹣|3﹣| |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为多少？ |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
已知不等臂跷跷板AB长4m．如图①，当AB的一端碰到地面时，AB与地面的夹角为a；如图②，当AB的另一端B碰到地面时，AB与地面的夹角为b．求跷跷板AB的支撑点O到地面的高度OH．(用含a、b的式子表示) |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图，一次函数y=﹣x+5的图象与反比例函数y=kx-1（k≠0）在第一象限的图象交于A（1，n）和B两点． （1）求反比例函数的解析式与点B坐标； （2）求△AOB的面积．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E是BC上的一个动点，连接DE，交AC于点F． （1）如图①，当  时，求 的值；（2）如图②，当点E是BC的中点时，过点F作FG⊥BC于点G，求证：CG=  BG．  |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比） （1）求点B距水平面AE的高度BH； （2）求广告牌CD的高度． （测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：  1.414， 1.732） |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，AB为 的直径，D是弧BC的中点BC与AD，OD分别交于点E，F(1)求证：  ；(2)求证：  ;(3)若  ,求 的值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
已知二次函数 （ ， 为常数）.（1）当  ， 时，求二次函数的最小值；（2）当  时，若在函数值 的情况下，只有一个自变量 的值与其对应，求此时二次函数的解析式；（3）当  时，若在自变量的值满足≤≤ 的情况下，与其对应的函数值 的最小值为21，求此时二次函数的解析式. |
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