2019年湖南省邵阳市中考数学模拟试卷

1. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，M为BC的中点，AN⊥BD于点N，AB＝AD＝10，AC＝16，则MN等于（　　） A.2 B.2．5 C.3 D.3．5

4. 选择题	详细信息
在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F,已知BC=a(a是常数)，设△ABC的周长为y,△AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若x＝2是关于x的方程ax2－bx＝2的解,则2019－2a＋b的值为（　　） A.2016 B.2017 C.2018 D.2019

6. 选择题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，E为边DC上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC＝70°，则∠EFD的度数是（　　） A.10° B.15° C.20° D.25°

7. 选择题	详细信息
函数y＝mx2+2x﹣3m（m为常数）的图象与x轴的交点有（　　） A.0个 B.1个 C.2个 D.1个或2个

8. 选择题	详细信息
已知、均为正整数，且，则（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已如x＝2y，则分式的值为（　　） A.3 B.﹣3 C. D.﹣

10. 填空题	详细信息
我周高速公路发展迅速，据报道，到目前为止，全国高速公路总里程约为118000千米，用科学记数法表示为____千米

11. 填空题	详细信息
把多项式分解因式的结果是__________．

12. 填空题	详细信息
用边长为10 cm的正方形，做了一套七巧板.拼成如图所示的一座“桥”，则“桥”中涂色部分的面积为______cm.

13. 填空题	详细信息
如图，圆锥的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥的侧面积是______．

14. 填空题	详细信息
x1，x2是方程x2+2x﹣3＝0的两个根，则代数式x12+3x1+x2＝_____．

15. 填空题	详细信息
一次函数的图像经过点A（3，2），且与y轴的交点坐标是B（0， ），则这个一次函数的函数表达式是________________.

16. 填空题	详细信息
某路公共汽车上共有20个座位，车上原有10名乘客，公共汽车停靠A站上来了几名乘客，下去1名乘客，这时车上仍有空座位，下一站到达B站时，上来的乘客数是A站上来的乘客数的一半，也下去了1名乘客，此时，车上没有空座位且有人站着，则在A、B两站上来的乘客数分别是_____．

17. 填空题	详细信息
观察下列各等式： 第一个等式： ＝1，第二个等式：＝2，第三个等式：＝3… 根据上述等式反映出的规律直接写出第四个等式为_____；猜想第n个等式（用含n的代数式表示）为_____．

18. 解答题	详细信息
计算：．

19. 解答题	详细信息
先化简，再求值： ，其中满足.

20. 解答题	详细信息
九（1）班全体同学根据自己的爱好参加了六个兴趣小组（每个学生必须参加且只参加一个），为了了解学生参加兴趣小组的情况，班主任参加各个兴趣小组的人数进行了统计，绘制成了如图不完整的扇形统计图，已知参加“足球”小组的学生有7人，请解答下列问题： （1）九（1）班共有　 　名学生； （2）若该班参加“吉他”小组与“街舞”小组的人数相同，请你计算，“吉他”小组对应扇形的圆心角的度数； （3）若“足球”兴趣小组7个同学编号为1，2，3，4，5，6，7，把这些号码制成大小相同的号码球，放到A、B、C三个口袋中，A口袋中装有1，2，3三个号码球，B口袋中装4，5两个号码球，C口袋中装6，7两个号码球，从三个口袋中各随机取出1个球，请用列表法或树状图求取出的3个号码球都是奇数的概率．

21. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PA⊥AB，垂足为点A，DP⊥BC，垂足为点P，． （1）求证：∠APD＝∠C； （2）如果AB＝3，DC＝2，求AP的长．

22. 解答题	详细信息
如图，点A、B、C、D均在⊙O上，FB与⊙O相切于点B，AB与CF交于点G，OA⊥CF于点E，AC∥BF． （1）求证：FG=FB． （2）若tan∠F=，⊙O的半径为4，求CD的长．

23. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

24. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上．∠OAB＝90°且OA＝AB，OB，OC的长分别是二元一次方程组的解（OB＞OC）． （1）求点A和点B的坐标； （2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R．设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m．已知t＝4时，直线l恰好过点C． ①当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式； ②当m＝时，求点P的横坐标t的值．

25. 解答题	详细信息
如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+3（a≠0）与x轴分别交于A（﹣3，0），B两点，与y轴交于点C，抛物线的顶点E（﹣1，4），对称轴交x轴于点F． （1）请直接写出这条抛物线和直线AE、直线AC的解析式； （2）连接AC、AE、CE，判断△ACE的形状，并说明理由； （3）如图2，点D是抛物线上一动点，它的横坐标为m，且﹣3＜m＜﹣1，过点D作DK⊥x轴于点K，DK分别交线段AE、AC于点G、H．在点D的运动过程中， ①DG、GH、HK这三条线段能否相等？若相等，请求出点D的坐标；若不相等，请说明理由； ②在①的条件下，判断CG与AE的数量关系，并直接写出结论．