广东高二数学期中考试（2020年下册）在线免费考试

1. 选择题	详细信息
若复数，则（ ） A. B. C. D.20

2. 选择题	详细信息
=( ) A. 31 B. 32 C. 33 D. 34

3. 选择题	详细信息
（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列求导数运算正确的是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知函数，则（ ） A.2 B. C. D.3

6. 选择题	详细信息
已知，则（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2

7. 选择题	详细信息
的展开式中，各项系数之和为（ ） A.-32 B.32 C.256 D.-256

8. 选择题	详细信息
从某学习小组的5名男生和4名女生中任意选取3名学生进行视力检测，其中至少要选到男生与女生各一名，则不同的选取种数为（ ） A.35 B.70 C.80 D.140

9. 选择题	详细信息
若f(x)=上是减函数，则b的取值范围是( ) A. [-1，+∞] B. （-1，+∞） C. （-∞，-1] D. （-∞，-1）

10. 选择题	详细信息
定义域为R的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
定义在上的可导函数的导函数的图象如图所示，以下结论正确的是（ ） A.-3是的一个极小值点； B.-2和-1都是的极大值点； C.的单调递增区间是； D.的单调递减区间是．

12.	详细信息
设函数，则下列说法正确的是（ ） A.定义域是（0，+） B.x∈（0，1）时，图象位于x轴下方 C.存在单调递增区间 D.有且仅有两个极值点

13. 填空题	详细信息
已知i是虚数单位，则复数对应的点在第________象限.

14. 填空题	详细信息
在的展开式中，的系数为________．

15. 填空题	详细信息
若，则__________．

16. 填空题	详细信息
若直线与曲线相切，则__________．

17. 解答题	详细信息
已知复数． （1）若为实数，求实数的值； （2）若为纯虚数，求实数的值； （3）若在复平面上对应的点在直线上，求实数的值．

18. 解答题	详细信息
江夏一中将要举行校园歌手大赛，现有3男3女参加，需要安排他们的出场顺序．（结果用数字作答） （1）如果3个女生都不相邻，那么有多少种不同的出场顺序？ （2）如果女生甲在女生乙的前面（可以不相邻），那么有多少种不同的出场顺序？ （3）如果3位男生都相邻，且女生甲不在第一个出场，那么有多少种不同的出场顺序？

19. 解答题	详细信息
已知在的展开式中第5项为常数项. （1）求的值； （2）求展开式中含有项的系数； （3）求展开式中所有的有理项.

20. 解答题	详细信息
如图所示，是边长，的矩形硬纸片，在硬纸片的四角切去边长相等的小正方形后，再沿虚线折起，做成一个无盖的长方体盒子，、是上被切去的小正方形的两个顶点，设. （1）将长方体盒子体积表示成的函数关系式，并求其定义域； （2）当为何值时，此长方体盒子体积最大？并求出最大体积.

21. 解答题	详细信息
已知函数． （1）当时，求在（）处的切线方程； （2）若函数在[1，4]上有两个不同的零点，求实数的取值范围．

22. 解答题	详细信息
已知函数的图像在点处的切线为． （1）求函数的解析式； （2）当时，求证：； （3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.