2019年九年级上册数学单元测试同步练习

1. 选择题	详细信息
二次函数y=x2﹣4x+5的最小值是 A. ﹣1 B. 1 C. 3 D. 5

2. 选择题	详细信息
二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：(1)二次函数y=ax2+bx+c有最小值，最小值为﹣3；(2)当时，y＜0；(3)二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．则其中正确结论的个数是（ ） x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 ﹣3 ﹣4 ﹣3 0 5 12 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

3. 选择题	详细信息
将二次函数化为的形式，结果为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知0≤x≤，那么函数y=﹣2x2+8x﹣6的最大值是（　　） A．﹣10.5 B．2 C．﹣2.5 D．﹣6

5. 填空题	详细信息
如图，二次函数y＝x2+bx+c的图象过点B（0，﹣2）．它与反比例函数y＝﹣的图象交于点A（m，4），则这个二次函数的解析式为（ ） A. y＝x2﹣x﹣2 B. y＝x2﹣x+2 C. y＝x2+x﹣2 D. y＝x2+x+2

6. 选择题	详细信息
在二次函数中，当时， 的最大值和最小值分别是（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知m，n，k为非负实数，且m﹣k+1=2k+n=1，则代数式2k2﹣8k+6的最小值为 A. B. 0 C. 2 D. 2.5

8. 选择题	详细信息
当﹣2≤x≤1时，二次函数y=﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值4，则实数m的值为（ ） A. ﹣ B. 或- C. 2或- D. 2或或-

9. 选择题	详细信息
定义符号min{a，b}的含义为：当a≥b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，﹣3}=﹣3，min{﹣4，﹣2}=﹣4．则min{﹣x2+1，﹣x}的最大值是（　　） A. B. C. 1 D. 0

10. 选择题	详细信息
如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（0，﹣2），与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，且﹣1＜x1＜0，1＜x2＜2，下列结论正确的是（ ） A. a＜0 B. a﹣b+c＜0 C. ﹣ D. 4ac﹣b2＜﹣8a

11. 选择题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=﹣2（x﹣h）2+k，则下列 结论正确的是 A．h＞0，k＞0 　 B．h＜0，k＞0 　 C．h＜0，k＜0 D．h＞0，k＜0

12. 选择题	详细信息
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是 A．5个 B．4个 C．3个 D．2个

13. 填空题	详细信息
用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是___cm2.

14. 填空题	详细信息
抛物线的最小值是 ．

15. 填空题	详细信息
函数y=（x﹣1）2+3的最小值为____.

16. 填空题	详细信息
已知二次函数y=x2+bx+c经过点（3，0）和（4，0），则这个二次函数的解析式是_______.

17. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，顶点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点B，C两点，点D为抛物线的顶点，连接AC，BD，CD. (1)求此抛物线的解析式； (2)求此抛物线顶点D的坐标和四边形ABDC的面积．

18. 解答题	详细信息
已知抛物线经过点A（3，0），B（﹣1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）求抛物线的顶点坐标．

19. 解答题	详细信息
如图，抛物线与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点，交y轴于点E. (1)求此抛物线的解析式. (2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积.

20. 解答题	详细信息
如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题： (1)求抛物线的解析式. (2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积.注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=﹣.

21. 解答题	详细信息
如图，已知二次函数y=x2+bx+c过点A（1，0），C（0，﹣3） （1）求此二次函数的解析式； （2）在抛物线上存在一点P使△ABP的面积为10，请直接写出点P的坐标．