题目

如图，抛物线与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点，交y轴于点E.(1)求此抛物线的解析式.(2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积. 答案：【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）S△DEF=8．【解析】(1)利用待定系数法求二次函数解析式即可；(2)首先求出直线与二次函数的交点坐标进而得出E，F点坐标，即可得出△DEF的面积．解：(1)∵抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，∴，解得：，故抛物线解析式为：y=x2﹣2x﹣3；(2)根据题意得：，20．如图，已知OP平分∠AOB，过点P作OP的垂线分别交OA、OB于点C、D，请问：PC=PD吗？为什么？能不能利用角平分线的性质求证呢？