上海市2018年高三上半期数学期中考试无纸试卷

1. 填空题	详细信息
已知集合，则__________．

2. 填空题	详细信息
函数的定义城为__________．

3. 填空题	详细信息
已知是第二象限角且，则__________．

4. 填空题	详细信息
如果函数的反函数为，那么__________．

5. 填空题	详细信息
函数的单调增区间是_________

6. 填空题	详细信息
已知是等差数列，若， ，则的值是_________.

7. 填空题	详细信息
数列的前项和，则__________．

8. 填空题	详细信息
方程的解集为__________．

9. 填空题	详细信息
设△ABC的三个内角A、B、C所对的三边分别为a,b,c，若△ABC的面积为，则= .

10. 填空题	详细信息
已知函数满足:对任意,都有,则不等式的解集为__________．

11. 填空题	详细信息
定义:若函数的图象经过变换后所得的图象对应的函数与的值域相同，则称变换是的同值变换，下面给出了四个函数与对应的变换：①, 将函数的图象关于直线作对称变换；②, 将函数的图象关于轴作对称变换；③, 将函数的图象关于点作对称变换；④，将函数的图象关于点作对称变换.其中是的同值变换的有__________（写出所有符合题意的序号)

12. 填空题	详细信息
已知函数，若，则函数在的零点个数是__________．

13. 选择题	详细信息
将函数的图象向左平移个单位得到的图象，则　　 A. B. C. D.

14. 选择题	详细信息
在中，“”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

15. 选择题	详细信息
已知函数f（x）=|lgx|.若0<a<b,且f（a）=f（b）,则a+2b的取值范围是（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
对于函数，若在定义域内存在实数，满足，称为“局部奇函数”， 若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
已知不等式不等式在上恒成立}, 且. (1)若，求； (2) 若，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层。某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：C（x）=若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元。设f（x）为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。 （Ⅰ）求k的值及f(x)的表达式。 （Ⅱ）隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值。

19. 解答题	详细信息
已知函数，其图象过点. (1)求的值及最小正周期； (2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变得到函数的图象，求函数在上的最大值和最小值.

20. 解答题	详细信息
已知. （1）当时，解不等式； （2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求实数的值； （3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知函数常数）满足. （1）求出的值，并就常数的不同取值讨论函数奇偶性； （2）若在区间上单调递减，求的最小值； （3）在（2）的条件下，当取最小值时，证明：恰有一个零点且存在递增的正整数数列，使得成立.