高二上半年期末考试数学文题带答案和解析（2018-2019年云南省玉溪一中）

1. 选择题	详细信息
若集合，集合，则 （ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若实数，满足约束条件，则的最小值为 （ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列命题中，真命题是（ ） A. ， B. ， C. 的充要条件是 D. ， 是的充分条件

4. 选择题	详细信息
有线性相关关系的变量有观测数据，已知它们之间的线性回归方程是，若，则 （ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若数列是递增的等比数列，，则 ( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
函数，则 （ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数（）的图象向右平移个单位以后，到的图像，则 （ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
是直线上任意一点，点在圆上运动，则的最小值是 （ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知函数，若在区间上任取一个实数，则使成立的概率为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若曲线在点处的切线方程是，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

11. 选择题	详细信息
已知点到双曲线（）渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为 （ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设，，，是球面上四点，已知，，球的表面积为，则四面体的体积的最大值为 （ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知向量，，．若，则________．

14. 填空题	详细信息
某公司有大量客户，且不同年龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．

15. 填空题	详细信息
阅读如图所示的程序框图，若，，，则输出的结果是________.

16. 填空题	详细信息
已知函数，，则________．

17. 解答题	详细信息
的内角的对边分别为,已知. （1）求； （2）若的面积为，，求.

18. 解答题	详细信息
经销商销售某种产品，在一个销售季度内，每售出该产品获利润元；未售出的产品，每亏损元．根据以往的销售记录，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了该产品．用(单位：,)表示下一个销售季度内的市场需求量，(单位：元)表示下一个销售季度内经销该产品的利润． (1)将表示为的函数； (2)根据直方图估计利润不少于元的概率．

19. 解答题	详细信息
已知数列，是该数列的前项和，. （1）求数列的通项公式； （2）设，已为，证明.

20. 解答题	详细信息
四面体及其三视图如图所示，过棱的中点作平行于、的平面分别交四面体的棱、、于点、、． （1）求证：四边形是矩形； （2）求点到面的距离．

21. 解答题	详细信息
已知抛物线C：过点.直线过点且与抛物线交于两点，过点作轴的垂线，该垂线分别交直线于点，其中为坐标原点 （1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标和准线方程； （2）证明：.

22. 解答题	详细信息
已知函数为自然对数的底数. （1）求函数的极值； （2）设函数，若存在实数，使得成立，求实数的取值范围．