天津市高三数学高考模拟（2019年下半年）试卷带解析及答案

1.	详细信息
已知集合，则等于（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
设实数满足约束条件，则的最小值是( ) A. B. C. D.

3.	详细信息
若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
在中，有一个内角为30°，“”是“”的（ ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要

6.	详细信息
将偶函数的图像向右平移个单位，得到的图像，则的一个单调递减区间（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
设分别为双曲线的左、右焦点。若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线与抛物线的准线围成三角形的面积为（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
已知函数，函数，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
设是虚数单位，若复数，则的共轭复数为______________________。

10.	详细信息
已知为常数，且，则的二项展开式中的常数项为_______________.

11.	详细信息
已知一个半径为的球中有一个各条棱长都相等的内接正三棱柱，则这正三棱柱的体积是__________________

12.	详细信息
已知在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，设点是曲线上的一个动点，则到直线距离的取值范围是___________________.

13.	详细信息
由数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字且为偶数的四位数，有______________.个.

14.	详细信息
已知 ，，．若点 是 所在平面内的一点．且 ，则 的最大值等于 _______．

15.	详细信息
在中，角的对边分别为.已知的面积为，周长为，且. （1）求及的值； （2）求的值.

16.	详细信息
甲、乙两人各进行3次投篮，甲每次投中目标的概率为，乙每次投中目标的概率为，假设两人投篮是否投中相互之间没有影响，每次投篮是否投中相互之间也没有影响。 （1）求甲至少有一次未投中目标的概率； （2）记甲投中目标的次数为，求的概率分布及数学期望； （3）求甲恰好比乙多投中目标2次的概率.

17.	详细信息
如图所示的几何体中，垂直于梯形所在的平面，为的中点，，四边形为矩形，线段交于点. （1）求证：平面； （2）求二面角的正弦值； （3）在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

18.	详细信息
已知等比数列的前项和为，公比.数列满足. （1）求数列的通项公式； （2）证明数列为等差数列； （3）设数列的通项公式为：，其前项和为，求.

19.	详细信息
设椭圆的左、右顶点分别为，，且左、右焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，点在椭圆上，过点的直线交椭圆于轴上方的点，交直线于点.直线与椭圆的另一交点为，直线与直线交于点. （1）求椭圆的标准方程； （2）若，试求直线的方程； （3）如果，试求的取值范围.

20.	详细信息
已知函数，其中为自然对数的底数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）求函数在区间上的值域； （3）若，过原点分别作曲线的切线、，且两切线的斜率互为倒数，求证：.