2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.3平均值不等式活页作业4

1. 选择题	详细信息
设0＜a＜b，a＋b＝1，则下列不等式正确的是(　　) A. b＜2ab＜＜a2＋b2 B. 2ab＜b＜a2＋b2＜ C. 2ab＜a2＋b2＜b＜ D. 2ab＜a2＋b2＜＜b

2. 选择题	详细信息
下列不等式正确的是(　　) A. a＋b≥2 B. a3＋b3＋c3≥3abc C. ≥ab D. ≥

3.	详细信息
设函数 则（ ） A．有最大值 B．有最小值 C．是增函数 D．是减函数

4. 选择题	详细信息
已知x＞0，y＞0，若不等式＋＞m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A. (－∞，－2]∪[4，＋∞) B. (－∞，－4]∪[2，＋∞) C. (－2,4) D. (－4,2)

5. 填空题	详细信息
若x＞0，则函数f(x)＝x＋的最小值是________.

6. 填空题	详细信息
若对任意x>0， ≤a恒成立，则a的取值范围是________．

7. 解答题	详细信息
设单位圆的内接三角形的面积为，三边长分别为a，b，c且不全相等， 求证：＋＋＞＋＋.

8. 解答题	详细信息
已知a，b，c∈R，a＋b＋c＝1，求4a+4b+的最小值，并求出取最小值时a，b，c的值．

9. 选择题	详细信息
下列不等式：①；②；③若，则；④若，则.其中正确的是（ ） A. ②④ B. ①② C. ②③ D. ①②④

10. 选择题	详细信息
对于x∈，关于x的不等式＋≥16恒成立，则正数p的取值范围为(　　) A. (－∞，－9] B. (－9,9] C. (－∞，9] D. [9，＋∞)

11. 填空题	详细信息
已知，，，则的最小值为_____．

12. 填空题	详细信息
已知二次函数f（x）=ax2+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则的最小值为_____．

13. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝2x＋2－x，若对于任意x∈R，关于x的不等式f(2x)≥mf(x)－6恒成立，求实数m的最大值．

14. 解答题	详细信息
x，y，a，b均为正实数，x，y为变数，a，b为常数，且a＋b＝10，＋＝1，x＋y的最小值为18，求a，b的值．