全国2018年九年级数学上半年单元测试附答案与解析

1. 选择题	详细信息
下列四组线段中，不是成比例线段的是（ ） A. a=3 b=6 c=2 d=4 B. a=1 b= c= d=2 C. a=4 b=6 c=5 d=10 D. a=2 b= c= d=2

2. 选择题	详细信息
如图，在▱ABCD中，点E在边AD上，射线CE、BA交于点F，下列等式成立的是（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是 A．都含有一个30°的内角 B．都含有一个45°的内角 C．都含有一个60°的内角 D．都含有一个80°的内角

4. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=1，AB=3，DE=2，则BC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

5. 选择题	详细信息
如图，E为矩形ABCD的CD边延长线上一点，BE交AD于G，AF⊥BE于F，图中相似三角形的对数是（　　） A. 5 B. 7 C. 8 D. 10

6. 选择题	详细信息
如图，已知△ABC，D，E分别是AB，AC边上的点．AD=3cm，AB=8cm，AC=10cm．若△ADE∽△ABC，则AE的值为（ ） A. cm B. cm或cm C. cm或cm D. cm

7. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D.

8. 选择题	详细信息
如图，利用标杆测量建筑物的高度，如果标杆长为米，测得米，米，且点、、在一条直线上，则楼高是（ ） A. 9.5米 B. 9米 C. 8米 D. 7.5米

9. 选择题	详细信息
在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，点M为边BC上的点，连结AM（如图所示），如果将△ABM沿直线AM折叠后，点B恰好落在边AC的中点M处，那么点M到边AC的距离是（ ） A．2 B．2．5 C．3 D．4

10. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（ ） A．= B．AD，AE将∠BAC三等分 C．△ABE≌△ACD D．S△ADH=S△CEG

11. 填空题	详细信息
□ABCD中，点P在对角线BD上（不与点B， D重合），添加一个条件，使得△BCD与△ADP相似，这个条件可以是________

12. 填空题	详细信息
如图，点G是△ABC的重心，AG的延长线交BC于点D，过点G作GE∥BC交AC于点E，如果BC＝6，那么线段GE的长为______．

13. 填空题	详细信息
如图，直线AD∥BE∥CF，它们分别交直线l1、l2于点A，B，C和点D，E，F．若AB=2，BC=4，则 的值为________．

14. 填空题	详细信息
在一张比例尺为1：5000的地图中，小明家到学校的距离为0.2米，则小明家到学校的实际距离是________米．

15. 填空题	详细信息
已知△ABC∽△DEF，且相似比为3：4，S△ABC=12cm2， 则S△DEF=________cm2 ．

16. 填空题	详细信息
如图所示，点E是平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交CD于点F，连接BF．写出图中任意一对相似三角形：_____．

17. 填空题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE．已知AB=8，CE=2，F是线段AE上一动点．若BF的延长线交正方形ABCD的一边于点G，且满足AE=BG，则的值为________．

18. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE，BE分别交于点G、H．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④S△ABC=2S△ADF．其中正确结论的序号是_____．（把你认为正确结论的序号都填上）

19. 解答题	详细信息
如图所示的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，B（﹣1，﹣1），C（5，﹣1） （1）把△ABC绕点C按顺时针旋转90°后得到△A1B1C1，请画出这个三角形并写出点B1的坐标； （2）以点A为位似中心放大△ABC，得到△A2B2C2， 使放大前后的面积之比为1：4，请在下面网格内出△A2B2C2 ．

20. 解答题	详细信息
如图，已知 中， ， ， ，点 、 分别在 、 上，如果以 、 、 为顶点的三角形和 相似，且相似比为 ，试求 、 的长．

21. 解答题	详细信息
甲、乙两位同学同解一道题目：“如图，F、G是直线AB上的两点，D是AC上的一点，且DF∥CB，∠E=∠C，请写出与△ABC相似的三角形，并加以证明”． 甲同学的解答得到了老师的好评． 乙同学的解答是这样的：“与△ABC相似的三角形只有△AFD，证明如下： ∵DF∥CB， ∴△AFD∽△ABC．” 乙同学的解答正确吗？若不正确，请你改正．

22. 解答题	详细信息
如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点,连结AE，作BF⊥AE，垂足为H,交CD于F,作CG∥AE,交BF于G. 求证：（1） CG=BH；（2）FC2=BF·GF；（3）.

23. 解答题	详细信息
如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K． 求证：K是线段MN的中点．

24. 解答题	详细信息
为了测量竖直旗杆AB的高度，某综合实践小组在地面D处竖直放置标杆CD，并在地面上水平放置个平面镜E，使得B，E，D在同一水平线上，如图所示.该小组在标杆的F处通过平面镜E恰好观测到旗杆顶A(此时∠AEB=∠FED).在F处测得旗杆顶A的仰角为39.3°，平面镜E的俯角为45°，FD=1.8米，问旗杆AB的高度约为多少米? (结果保留整数)(参考数据：tan39.3°≈0.82，tan84.3°≈10.02)

25. 解答题	详细信息
如图所示，梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，AD=15，AB=16，BC=12，点E是边AB上的动点，点F是射线CD上一点，射线ED和射线AF交于点G，且∠AGE=∠DAB． （1）求线段CD的长； （2）如果△AEG是以EG为腰的等腰三角形，求线段AE的长； （3）如果点F在边CD上（不与点C、D重合），设AE=x，DF=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

26. 解答题	详细信息
如图，己知A（0，8），B（6，0），点M、N分别是线段AB、AO上的动点，点M从点B出发，以每秒2个单位的速度向点A运动，点N从点A出发，以每秒1个单位的速度向点O运动，点M、N中有一个点停止时，另一个点也停止。设运动时间为t秒。 （1）当t为何值时，M为AB的中点； （2）当t为何值时，△AMN为直角三角形； （3）当t为何值时，△AMN是等腰三角形？并求此时点M的坐标.