1. 填空题 | 详细信息 |
已知集合,,若,则 . |
2. 填空题 | 详细信息 |
已知函数的最小正周期是,则正数的值为_________. |
3. 填空题 | 详细信息 |
复数,其中i为虚数单位,=,则a的值为 . |
4. 填空题 | 详细信息 |
已知向量,,且,则实数________. |
5. 填空题 | 详细信息 |
已知等差数列中,,若前5项的和,则其公差为 . |
6. 填空题 | 详细信息 |
已知、、,则在方向上的投影是________. |
7. 填空题 | 详细信息 |
已知函数的反函数为,则________. |
8. 填空题 | 详细信息 |
已知点、,若直线与线段有公共点,则实数的取值范围是________. |
9. 填空题 | 详细信息 |
已知函数的定义域为R,值域为,则实数a的取值集合为____. |
10. 填空题 | 详细信息 |
已知函数,若,则________. |
11. 填空题 | 详细信息 |
命题A:|x-1|<3,命题B:(x+2)(x+a)<0;若A是B的充分而不必要条件,则实数a的取值范围是 . |
12. 填空题 | 详细信息 |
如图,直线、与轴正方向的夹角分别为和,, ,则的坐标是________. |
13. 填空题 | 详细信息 |
如果函数在区间上有且仅有一条平行于轴的对称轴,则的取值范围是 . |
14. 填空题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||||
在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵行成等比数列,所有公比相等,则值为
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15. 选择题 | 详细信息 |
若复数满足方程,则( ) A. B. C. D. |
16. 选择题 | 详细信息 |
“”是“”的( ) A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.即非充分也非必要条件 |
17. 选择题 | 详细信息 |
已知数列是无穷等差数列,是它的前项和,且存在,这样的等差数列( ) A.不存在 B.有且仅有一个 C.存在且不唯一 D.有无穷多个 |
18. 选择题 | 详细信息 |
若点在函数的图像上,为函数的反函数,设、、、,则有( ) A.点有可能都在函数的图像上 B.只有点不可能在函数的图像上 C.只有点不可能在函数的图像上 D.点都不可能在函数的图像上 |
19. 解答题 | 详细信息 |
设是虚数,是实数,且. (1)求|z1|的值以及z1的实部的取值范围. (2)若,求证:为纯虚数. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知向量,,; (1)若∥,求角的大小; (2)若,求的值; |
21. 解答题 | 详细信息 |
如图,某生态园将一三角形地块ABC的一角APQ开辟为水果园种植桃树,已知角A为的长度均大于200米,现在边界AP,AQ处建围墙,在PQ处围竹篱笆. (1)若围墙AP,AQ总长度为200米,如何围可使得三角形地块APQ的面积最大? (2)已知AP段围墙高1米,AQ段围墙高1.5米,造价均为每平方米100元.若围围墙用了20000元,问如何围可使竹篱笆用料最省? |
22. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆; (1)若该椭圆的焦点为、,点是该椭圆上一点,且为直角,求点坐标; (2)若椭圆方程同时满足条件,则由此能否确定关于的函数关系式?若能,请写出的解析式,并写出该函数的定义域、值域、奇偶性、单调性,只需写出结论;若不能,请写出理由. |
23. 解答题 | 详细信息 |
(本题满分16分)已知,,都是各项不为零的数列,且满足,,其中是数列的前项和,是公差为的等差数列. (1)若数列是常数列,,,求数列的通项公式; (2)若(是不为零的常数),求证:数列是等差数列; (3)若(为常数,), ,求证:对任意的,数列单调递减. |