北京市2019年八年级数学下期期中考试网络考试试卷

1. 选择题	详细信息
下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）． A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列各组长度的线段能组成直角三角形的是( ) A. a=2，b=3，c=4 B. a=4，b=4，c=5 C. a=5，b=6，c=7 D. a=5，b=12，c=13

3. 选择题	详细信息
当时，反比例函数的图象（）． A. 在第二象限内，y随x的增大而增大 B. 在第二象限内，y随x的增大而减小 C. 在第三象限内，y随x的增大而增大 D. 在第三象限内，y随x的增大而减小

4. 选择题	详细信息
用配方法解方程x2﹣2x﹣5＝0时，原方程应变形为（　　） A. （x+1）2＝6 B. （x+2）2＝9 C. （x﹣1）2＝6 D. （x﹣2）2＝9

5. 选择题	详细信息
下列各式中，计算正确的是（） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图，一支反比例函数y=的图象经过点A，作AB⊥x轴于点B，连接OA，若S△AOB=3，则k的值为（） A. ﹣3 B. 3 C. ﹣6 D. 6

7. 选择题	详细信息
如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AB’C’D’，图中阴影部分的面积为（）． A. B. C. D.

8. 填空题	详细信息
如果二次根式有意义，那么x的取值范围是__________．

9. 填空题	详细信息
图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是______________．

10. 填空题	详细信息
已知双曲线在第二、四象限内，则m的取值范围是_________．

11. 填空题	详细信息
若是一元二次方程的一个根，则m的值为________．

12. 填空题	详细信息
若+x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则m的值是　　．

13. 填空题	详细信息
一个直角三角形的两边长分别为4cm，3cm，则第三条边长为______cm.

14. 填空题	详细信息
如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是__cm2．

15. 填空题

详细信息

两个反比例函数

，

在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2019在反比例函数

图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…，x2019，纵坐标分别是1，3，5，…，共2019个连续奇数，过点P1，P2，P3，…，P2019分别作y轴的平行线，与

的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2019（x2019，y2019），则y2019=________．

16. 解答题	详细信息
计算：（1）; （2）.

17. 解答题	详细信息
解方程：（1）；（2）．

18. 解答题	详细信息
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为；（3）在图3中，画一个三角形，使它的面积为5．

19. 解答题	详细信息
老李家有一块草坪如图所示，家里想整理它，需要知道其面积.老李测量了草坪各边得知：AB=3米,BC=4米,AD=12米,CD=13米,且AB⊥CB.请同学们帮老李家计算一下这块草坪的面积.

20. 解答题	详细信息
一次函数图象与反比例函数的图象交于点M、N. （1）求这两个函数的表达式；（2）根据图象写出使的自变量的取值范围.

21. 解答题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=4，将矩形ABCD翻折，使得点B落在CD边上的点E处，折痕AF交BC于点F，求FC的长．

22. 解答题

详细信息

如图，直线

与双曲线

相交于A（2，1）、B两点．

（1）求m及k的值；
（2）不解关于x、y的方程组

直接写出点B的坐标；
（3）直线

经过点B吗？请说明理由．
【答案】（1）m=－1，k=2；（2）（－1，－2）；（3）经过
【解析】试题分析：（1）把A（2，1）分别代入直线

与双曲线

即可求得结果；
（2）根据函数图象的特征写出两个图象的交点坐标即可；
（3）把x=－1，m=－1代入

即可求得y的值，从而作出判断.
（1）把A（2，1）分别代入直线

与双曲线

的解析式得m=－1，k=2；
（2）由题意得B的坐标（－1，－2）；
（3）当x=－1，m=－1代入

得y=－2×(－1)+4×(－1)=2－4=－2
所以直线

经过点B(－1，－2).
考点：反比例函数的性质
点评：反比例函数的性质是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度不大，需熟练掌握.
【题型】解答题
【结束】
20
【题目】某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的压力p(千帕)是气球的体积V(米2)的反比例函数，其图象如图所示(千帕是一种压强单位)

（1）写出这个函数的解析式；
（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕；
（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米。

23. 解答题

详细信息

某班“数学兴趣小组”对函数

的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围是　　；
（2）下表是y与x的几组对应数值：

①写出m的值为　　；
②在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象；
（3）当

时，直接写出x的取值范围为　　 .
（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质：．

24. 解答题	详细信息
阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有.这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题.例是方程的两根，求的值. 解法可以这样：则. 请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1）+= ; （2）= ; （3）= ; （4）= .