四川2019年高二数学上半年开学考试试卷完整版

1. 选择题	详细信息
若，则下列不等式成立的是 （ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
直线的倾斜角是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
等比数列的前项和为，已知，，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知直线，直线，若，则直线与的距离为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得曲线向右平移个单位长度，最后所得曲线的一条对称轴是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知平面α及直线a，b，则下列说法正确的是(　　) A. 若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线平行 B. 若直线a，b与平面α所成角都是30°，则这两条直线不可能垂直 C. 若直线a，b平行，则这两条直线中至少有一条与平面α平行 D. 若直线a，b垂直，则这两条直线与平面α不可能都垂直

7. 选择题	详细信息
已知是圆的直径，点，是半圆弧的两个三等分点，，，则（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最大值为（ ） A.32 B.32 C.64 D.64

9. 选择题	详细信息
在中，角对应的边分别是，已知，的面积为，则外接圆的直径为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
若正数a，b满足：＋＝1，则的最小值为（ ） A. 16 B. 9 C. 6 D. 1

11. 选择题	详细信息
如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上, F，M分别是AD，CD的中点, 则下列结论中错误的是( ) A. B. 平面 C. 三棱锥的体积为定值 D. 存在点E，使得平面BEF//平面

12. 选择题	详细信息
已知锐角的内角，，的对边分别为，，，若，则的取值范围是（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若实数，满足约束条件，则的最小值为______.

14. 填空题	详细信息
已知，，则______.

15. 填空题	详细信息
已知四棱锥中，平面平面，其中为正方形，为等腰直角三角形，，则四棱锥外接球的表面积为______.

16. 填空题	详细信息
已知数列满足，，为数列的前项和，则满足不等式的的最大值为______.

17. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若当时，恒成立，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，，其中点在直线上. （1）若，求的边上的中线所在的直线方程； （2）若是直角三角形，求实数的值.

19. 解答题	详细信息
如图1，在中，，，，、分别是、上的点，且，将沿折起到的位置，使，如图2. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）当长为多少时，异面直线，所成的角最小，并求出此时所成角的余弦值.

20. 解答题	详细信息
如图，四边形是边长为2的菱形，，，，. （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离.

21. 解答题	详细信息
在中，角所对的边为，且满足 （1）求角的值； （2）若且，求的取值范围．

22. 解答题	详细信息
在数列中，，，，。 （1）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式； （2）设，，求数列的前项和.