南通市高二数学上册月考试卷在线测验完整版

1. 选择题	详细信息
已知抛物线的准线方程为，则该抛物线的标准方程为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（ ） A. B. C.2 D.4

3. 选择题	详细信息
已知双曲线的左顶点和右焦点到其一条渐近线的距离之比为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在正方体中，与相交于点，则异面直线与所成的角的大小为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
“”是“方程表示椭圆”的（ ）条件． A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要

6. 选择题	详细信息
已知是两个不同的平面，是两条不同的直线，给出下列命题： ①若，，，则； ②若，，，则； ③若，，，则； ④若，，，则． 其中，真命题的序号是（ ） A.①② B.①③ C.②④ D.③④

7. 选择题	详细信息
若对任意，都有，则实数的取值范围是（ ）． A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
设，是椭圆的左，右焦点，过直线垂直于轴的直线与椭圆交于两点，若是等边三角形，则该椭圆的离心率是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知点为椭圆的动点，记点到到直线的距离为，到椭圆左准线的距离为，则的最小值为（ ） A. B. C.2 D.

10. 选择题	详细信息
已知点是右焦点为的双曲线上一点，若双曲线上存在两点，使得的重心恰好为右焦点，则直线方程为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知椭圆的右焦点为，若过的直线与椭圆交于两点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知四边形是菱形，，，将菱形沿对角线翻折后，二面角的余弦值为，则四面体的外接球的表面积为（ ）． A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
命题，的否定是______．

14. 填空题	详细信息
已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，若抛物线上一点满足，则实数的值为______．

15. 填空题	详细信息
如图，在四棱锥中，已知底面，，，，则点到平面的距离为______．

16. 填空题	详细信息
已知椭圆的右焦点为，设是椭圆上的两个动点，且，则当取得最大值时，的周长为______．

17. 解答题	详细信息
已知命题直线与焦点在轴上的椭圆无公共点，命题方程表示双曲线． （1）若命题是真命题，求实数的取值范围； （2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围．

18. 解答题	详细信息
如图，在正四棱柱中，已知，且点为的中点． （1）求证：直线平面； （2）求证：平面．

19. 解答题	详细信息
已知双曲线的左、右顶点分别为，焦点在轴上的椭圆以为顶点，且离心率为． （1）求椭圆的标准方程； （2）设过点的直线交双曲线右支于另一点，交椭圆于另一点，记，的面积分别为，若，求直线的斜率．

20. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中，已知，，，.是线段的中点. （1）求直线与平面所成角的正弦值； （2）求二面角的大小的余弦值.

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线上的动点到点的距离比到直线的距离大1． （1）求曲线的方程； （2）设过点的动直线与曲线交于两点，是否存实数，使得为定值？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

22. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且椭圆短轴的一个顶点到左焦点的距离等于． （1）求椭圆的方程； （2）设经过点的直线交椭圆于两点，弦的中垂线交轴于点． ①求实数的取值范围； ②若，求实数的值．