2020年高三数学下册同步练习

1. 选择题	详细信息
若集合,集合,,则( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知复数z满足,则在复平面上对应的点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 选择题	详细信息
已知x,y满足不等式组,则点所在区域的面积是( ) A.1 B.2 C. D.

4. 选择题	详细信息
已知a,,则“”是“”的什么条件( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
等差数列中,与是的两个极值点,则( ) A.1 B.2 C.0 D.

7. 选择题	详细信息
则( ) A.40 B.40 C.80 D.

8. 选择题	详细信息
已知i为虚数单位,执行如图所示的程序框图,则输出的A值为( ) A.9 B. C. D.8

9. 选择题	详细信息
已知向量，满足，在上投影为，则的最小值为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知P为双曲线C：（a＞0，b＞0）上一点，F1，F2为双曲线C的左、右焦点，若|PF1|＝|F1F2|，且直线PF2与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数,,其中,若,,使得成立,则( ) A.1 B. C. D.

12. 填空题	详细信息
若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为y=250+4x,当施化肥量为50 kg时,预计小麦产量为_____kg.

13. 填空题	详细信息
函数的图象在处的切线与直线互相垂直,则_____．

14. 填空题	详细信息
已知正四棱锥的底边边长为2,侧棱长为,现要在该四棱锥中放入一个可以任意旋转的正方体,则该正方体的体积最大值是________.

15. 填空题	详细信息
设表示正整数n的个位数字,记,M是的前4038项的和,函数,若函数满足,则数列的前2020项的和为________.

16. 解答题	详细信息
已知函数. (1)求的单调递增区间; (2)当时,求的值域.

17. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形，，，点是侧棱的上一点． （1）证明：当点是的中点时，平面； （2）若二面角的余弦值为，求的长．

18. 解答题	详细信息
已知点,点A,B分别为椭圆的左右顶点,直线BA交C于点Q,是等腰直角三角形,且. (1)求C的方程; (2)设过点P的动直线l与C相交于M,N两点,O为坐标原点.当为直角时,求直线l的斜率.

19. 解答题	详细信息
某高校为增加应届毕业生就业机会，每年根据应届毕业生的综合素质和学业成绩对学生进行综合评估，已知某年度参与评估的毕业生共有2000名．其评估成绩近似的服从正态分布．现随机抽取了100名毕业生的评估成绩作为样本，并把样本数据进行了分组，绘制了如下频率分布直方图： （1）求样本平均数和样本方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （2）若学校规定评估成绩超过82.7分的毕业生可参加三家公司的面试． 用样本平均数作为的估计值，用样本标准差作为的估计值．请利用估计值判断这2000名毕业生中，能够参加三家公司面试的人数； 附：若随机变量，则，．

20. 解答题	详细信息
已知函数 (1)若,求的极值; (2)若,都有成立,求k的取值范围.

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点的极坐标为，直线的极坐标方程为． （1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程； （2）若是曲线上的动点，为线段的中点，求点到直线的距离的最大值．

22. 解答题	详细信息
已知函数,不等式的解集为. (1)求实数a的值; (2)设,若存在,使成立,求实数t的取值范围.