江苏九年级数学期末考试（2018年上半年）免费检测试卷

1. 选择题	详细信息
一元二次方程的根是（　　） A. x1=0，x2=1 B. x1=0，x2=－1 C. x1=1，x2=－1 D. x1=x2=－1

2. 选择题	详细信息
为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（　　） A、随机抽取该校一个班级的学生 B、随机抽取该校一个年级的学生 C、随机抽取该校一部分男生 D、分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生

3. 选择题	详细信息
如图，DE是的中位线，则与的面积的比是　　 A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：9

4. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程x2－（k＋1）x＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为( ) A. k＞－1 B. k＜－1 C. k≠－1 D. k为任意实数

5. 选择题	详细信息
如图，点A、B、C、D、E都是上的点，弧弧AE，，则的度数为　　 A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在二次函数y＝－x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x …… －2 0 3 4 …… y …… －7 m n －7 …… 则m、n的大小关系为( ) A. m＞n B. m＜n C. m＝n D. 无法确定

7. 填空题	详细信息
方程的解是__________________。

8. 填空题	详细信息
甲、乙、丙三名射击运动员在某场测试中各射击10次，三人的测试成绩如下： 甲 7 7 8 8 8 9 9 9 10 10 乙 7 7 7 8 8 9 9 10 10 10 丙 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10 这三人10次射击命中的环数的平均数，则测试成绩比较稳定的是______，填“甲”或“乙”或“丙”

9. 填空题	详细信息
已知四条线段a、2、6、a＋1成比例，则a的值为_____．

10. 填空题	详细信息
如图，△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，请添加一个条件：____________，使△ABC∽△AED.

11. 填空题	详细信息
关于x的一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个根为，则另一个根为__，m的值为___

12. 填空题	详细信息
现有一半径为4cm半圆纸片，用这恰好围成一个圆锥的侧面接缝忽略不计，则该圆锥的底面半径为______cm．

13. 填空题	详细信息
如图，在⊙O中，直径EF⊥CD，垂足为M，EM•MF＝12，则CD的长度为____．

14. 填空题	详细信息
如图，小颖利用有一个锐角是的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为5m，AB为即小颖的眼睛距地面的距离，那么这棵树高是______

15. 填空题	详细信息
在△ABC中，已知AB＝2，AC＝2，∠BAC＝120°，则△ABC外接圆的半径长度为___．

16. 填空题	详细信息
如图，二次函数的图象的对称轴为直线，下列结论正确的有______填序号． 若图象过点、，则； ； ； ．

17. 解答题	详细信息
解下列方程（1）x2－2x－15＝0； （2）2x（x－3）＝6－2 x.

18. 解答题	详细信息
光明中学全体学生1100人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题： （1）填写下表： 中位数 众数 随机抽取的50人的社会实践活动成绩（单位：分） （2）估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．

19. 解答题	详细信息
小明的书包里只放了A4大小的试卷共4张，其中语文2张、数学1张、英语1张． 若随机地从书包中抽出2张，求抽出的试卷中有英语试卷的概率为______； 若随机地从书包中抽出3张，抽出的试卷中有英语试卷的概率为______．

20. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且 ∠ABD＝∠ACD． （1）求证 ； （2）求证 ∠DAC＝∠CBD．

21. 解答题	详细信息
用20cm长的铁丝围矩形． (1)若所围矩形的面积是16cm2，求所围矩形的长宽分别为多少cm？ (2)能围成一个面积是30cm2的矩形吗？若能请求长宽分别为多少cm，若不能请说明理由．

22. 解答题	详细信息
已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0），该函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … 1 2 3 … y … 0 ﹣1 0 … (1)求该二次函数的表达式； (2)不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为 ； 不等式ax2＋bx＋c＜3的解集为 .

23. 解答题	详细信息
如图，AC是的直径，AB与相切于点A，四边形ABCD是平行四边形，BC交于点E． 判断直线CD与的位置关系，并说明理由； 若的半径为5cm，弦CE的长为8cm，求AB的长．

24. 解答题	详细信息
某商场以每个60元的价格进了一批玩具，当售价为100元时，商场平均每天可售出40个．为了扩大销售，增加盈利，商场决定采取降价措施，经调查发现：在一定范围内，玩具的单价每降低1元，商场每天可多售出玩具2个．设每个玩具售价下降了x元，但售价不得低于玩具的进价，商场每天的销售利润为y元． （1）若降价3元后商场平均每天可售出 个玩具； （2）求y与x的函数表达式，并直接写出自变量x的取值范围； （3）商场将每个玩具的售价定为多少元时，可使每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

25. 解答题	详细信息
下面从认知、延伸、应用三个层面来研究一种几何模型． （认知） 如图1，已知点E是线段BC上一点，若求证：∽． （延伸） 如图2，已知点E、F是线段BC上两点，AE与DF交于点H，若求证：∽． （应用） 如图3，是等边的外接圆，点D是上一点，连接BD并延长交AC的延长线于点E；连接CD并延长交AB的延长线于点猜想BF、BC、CE三线段的关系，并说明理由．

26. 解答题	详细信息
已知二次函数y＝(x－m)2－1（m为常数）． （1）求证：不论m为何值，该函数图象与x轴总有两个公共点； （2）请根据m的不同取值，探索该函数图象过哪些象限?（直接写出答案） （3）当1≤x≤3时，y的最小值为3，求m的值．

27. 解答题	详细信息
如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝15，BC＝20，点D为AB边上一动点，若AD的长度为m，且m的范围为0＜m＜9，在AC与BC边上分别取两点E、F，满足ED⊥AB，FE⊥ED． （1）求DE的长度；（用含m的代数式表示） （2）求EF的长度；（用含m的代数式表示） （3）请根据m的不同取值，探索过D、E、F三点的圆与△ABC三边交点的个数．