江苏省宿迁市2021年中考数学真题

1. 选择题	详细信息
﹣3的相反数为（　　） A．﹣3 B．﹣ C． D．3

2. 选择题	详细信息
对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（ ） A． B． C． D．

3. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（ ） A． B． C． D．

4. 选择题	详细信息
已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

5. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥AB，交BC于点E，则∠BDE的度数是（ ） A．30° B．40° C．50° D．60°

6. 选择题	详细信息
已知双曲线过点(3，)、(1，)、(-2，)，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D．

7. 选择题	详细信息
折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ） A． B．2 C． D．4

8. 选择题	详细信息
已知二次函数的图像如图所示，有下列结论：①；②＞0；③；④不等式＜0的解集为1≤＜3，正确的结论个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

9. 填空题	详细信息
若代数式有意义，则的取值范围是____________．

10. 填空题	详细信息
2021年4月，白鹤滩水电站正式开始蓄水，首批机组投产发电开始了全国冲刺，该电站建成后，将仅次于三峡水电站成为我国第二大水电站，每年可减少二氧化碳排放51600000吨，减碳成效显著，对促进我市实现碳中和目标具有重要作用，51600000用科学计数法表示为___________．

11. 填空题	详细信息
方程的解是_____________．

12. 填空题	详细信息
已知圆锥的底面圆半径为4，侧面展开图扇形的圆心角为120°，则它的侧面展开图面积为_____________．

13. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程x2 +ax-6=0的一个根是3，则a=

14. 填空题	详细信息
《九章算术》中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B'（示意图如图，则水深为__尺．

15. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=32°，点B、C在上，边AB、AC分别交于D、E两点﹐点B是的中点，则∠ABE=__________．

16. 填空题	详细信息
如图，点A、B在反比例函数的图像上，延长AB交轴于C点，若△AOC的面积是12，且点B是AC的中点，则 =__________．

17. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、F分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是_________．

18. 解答题	详细信息
计算：4sin45°

19. 解答题	详细信息
解不等式组，并写出满足不等式组的所有整数解．

20. 解答题	详细信息
某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表： 类别 A B C D 年龄（t岁） 0≤t＜15 15≤t＜60 60≤t＜65 t≥65 人数（万人） 4.7 11.6 m 2.7 根据以上信息解答下列问题： (1)本次抽样调查，共调查了____万人； (2)请计算统计表中的值以及扇形统计图中“C”对应的圆心角度数； (3)宿迁市现有人口约500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量．

21. 解答题	详细信息
在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程． 已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上， (填写序号)． 求证：BE=DF． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

22. 解答题	详细信息
即将举行的2022年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”： 将三张正面分别印有以上3个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀． (1)若从中任意抽取1张，抽得得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率是 ． (2)若先从中任意抽取1张，记录后放回，洗匀，再从中任意抽取1张，求两次抽取的卡片图案相同的概率．(请用树状图或列表的方法求解)

23. 解答题	详细信息
一架无人机沿水平直线飞行进行测绘工作，在点P处测得正前方水平地面上某建筑物AB的顶端A的俯角为30°，面向AB方向继续飞行5米，测得该建筑物底端B的俯角为45°，已知建筑物AB的高为3米，求无人机飞行的高度(结果精确到1米，参考数据：1.414， =1.732)．

24. 解答题	详细信息
如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，以点O为圆心，OA为半径的圆交AB于点C，点D在边OB上，且CD= BD． （1）判断直线CD与圆O的位置关系，并说明理由； （2）已知AB=40，求的半径．

25. 解答题	详细信息
一辆快车从甲地驶往乙地，一辆慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，匀速行驶，两车在途中相遇时，快车恰巧出现故障，慢车继续驶往甲地，快车维修好后按原速继续行驶乙地，两车到达各地终点后停止，两车之间的距离s(km)与慢车行驶的时间t(h)之间的关系如图： (1)快车的速度为 km/h，C点的坐标为 ． (2)慢车出发多少小时候，两车相距200km．

26. 解答题	详细信息
已知正方形ABCD与正方形AEFG，正方形AEFG绕点A旋转一周． (1)如图①，连接BG、CF，求的值； (2)当正方形AEFG旋转至图②位置时，连接CF、BE，分别去CF、BE的中点M、N，连接MN、试探究：MN与BE的关系，并说明理由； (3)连接BE、BF，分别取BE、BF的中点N、Q，连接QN，AE=6，请直接写出线段QN扫过的面积．

27. 解答题	详细信息
如图，抛物线与轴交于A(-1，0)，B(4，0)，与轴交于点C．连接AC，BC，点P在抛物线上运动． (1)求抛物线的表达式； (2)如图①，若点P在第四象限，点Q在PA的延长线上，当∠CAQ=∠CBA45°时，求点P的坐标； (3)如图②，若点P在第一象限，直线AP交BC于点F，过点P作轴的垂线交BC于点H，当△PFH为等腰三角形时，求线段PH的长．