题目

如图，在△ABC中，AB=4，BC=5，点D、F分别在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于点F，则△AFE面积的最大值是_________． 答案：【答案】【解析】连接DF，先根据相似三角形判定与性质证明,得到,进而根据CD=2BD，CF=2AF，得到,根据△ABC中，AB=4，BC=5，得到当AB⊥BC时，△ABC面积最大，即可求出△AFE面积的最大值．解：如图，连接DF，∵CD=2BD，CF=2AF，∴，∵∠C=∠C，∴△CDF∽△CBA，∴,∠CFD=∠CAB，∴DF∥BA，∴△DFE∽△ABE，∴,∴,∵CF=2AF（9分）解方程： －＝1.