2018年九年级数学上册单元测试网上考试练习

1. 选择题	详细信息
如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2这与三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为(　　) A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

2. 选择题	详细信息
能说明△ABC∽△A′B′C′的条件是(　 　) A. 或 B. 且∠A＝∠C′ C. 且∠B＝∠B′ D. 且∠B＝∠A′

3. 选择题	详细信息
如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ） A．1：25 B．1：5 C．1：2．5 D．

4. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD是平行四边形，则图中与△DEF相似的三角形共有(　 　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 选择题	详细信息
如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（ ） A．P1 B．P2 C．P3 D．P4

6. 选择题	详细信息
如图，已知AB、CD、EF都与BD垂直，垂足分别是B、D、F，且AB＝1，CD＝3，那么EF的长是( ) A、 B、 C、 D、

7. 选择题	详细信息
如图，P是的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定∽的是 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶4，则S△BDE∶S△ADC＝(　 　) A. 1∶16 B. 1∶18 C. 1∶20 D. 1∶24

9. 填空题	详细信息
已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝2 cm，b＝3 cm，d＝6 cm，则c＝____ cm.

10. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D、E．若AD=3，DB=2，BC=6，则DE的长为 ．

11. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为点D，且AD＝2.5 cm，DB＝0.9 cm，则CD＝_______cm，S△ACD∶S△CBD＝_________．

12. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，点A(3，4)，B(－4，3)，以原点O为位似中心，相似比为2，将△OAB放大为△OA′B′，则对应点A′，B′的坐标分别为_______________．

13. 填空题	详细信息
如图，等边△ABC的边长为3，点P为BC上一点，且BP＝1，点D为AC上一点，若∠APD＝60°，则CD的长为________.

14. 填空题	详细信息
（3分）如图，在矩形ABCD中，BC=AB，∠ADC的平分线交边BC于点E，AH⊥DE于点H，连接CH并延长交边AB于点F，连接AE交CF于点O．给出下列命题： ①∠AEB=∠AEH；②DH=EH；③HO=AE；④BC﹣BF=EH． 其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）．

15. 解答题	详细信息
若＝＝＝，求： (1) ； (2) ； (3) 比较(1)，(2)的结论，你能发现什么规律？

16. 解答题	详细信息
一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看．如图是一个参加空姐选拔的选手的身高情况，那么她应穿多高的鞋子才能好看？(精确到1 cm) (参考数据：黄金分割比为，≈2.236)

17. 解答题	详细信息
如图，已知平行四边形ABCD，AE与BC的延长线相交于点E，与CD相交于点F. 求证：△AFD∽△EAB．

18. 解答题	详细信息
将图中的△ABC作下列运动，画出相应的图形，并指出三个顶点的坐标． (1)沿y轴正方向平移2个单位； (2)关于y轴对称； (3)以点C为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍．

19. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AD=DB，∠1=∠2.求证：△ABC∽△EAD.

20. 解答题	详细信息
如图，点M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B，且DM交AC于点F，ME交BC于点G.写出图中的所有相似三角形，并选择一对加以证明．

21. 解答题	详细信息
如图，矩形ABCD中，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED， 点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F。 求证：四边形ABCD是正方形； 当AE=2EF时，判断FG与EF有何数量关系？并证明你的结论。

22. 解答题	详细信息
如图，已知Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线交于点F，求证：(1)△ABD∽△CAD；(2).

23. 解答题	详细信息
【提出问题】 （1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN． 【类比探究】 （2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由． 【拓展延伸】 （3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABC．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．