荆州市高二数学2019年下半年期末考试在线免费考试

1. 选择题	详细信息
已知为虚数单位，，则复数的虚部为( ) A. B.1 C. D.

2. 选择题	详细信息
“”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
已知命题，一元二次方程有实根；若是真命题，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知直线是圆的对称轴，则实数( ) A. B. C.1 D.2

5. 选择题	详细信息
已知函数在处取得极值，则实数的值为( ) A. B. C. D.1

6. 选择题

详细信息

为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：

收入（万元）	8.2	8.6	10.0	11.3	11.9
支出（万元）	6.2	7.5	8.0	8.5	9.8

根据表中数据可得回归直线方程，据此估计，该社区一户年收入为20万元家庭的年支出约为( )
A.15.2 B.15.4 C.15.6 D.15.8

7. 选择题	详细信息
若焦点在轴上的双曲线的离心率为，则该双曲线的一个顶点到其中一条渐近线的距离为( ) A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的单调递增区间为( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
设实数满足约束条件，则的最大值为( ) A. B.1 C.6 D.9

10. 选择题	详细信息
已知抛物线和直线，过点且与直线垂直的直线交抛物线于两点，若点关于直线对称，则( ) A.1 B.2 C.4 D.6

11. 选择题	详细信息
若关于的不等式有解，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知椭圆，点在椭圆上且在第四象限，为左顶点，为上顶点，交轴于点，交轴于点，则面积的最大值为( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若样本数据的平均数为，则样本数据的平均数为______.

14. 填空题	详细信息
已知函数，则函数的最大值为_______.

15. 填空题	详细信息
若直线与圆相交于两点，且为等边三角形（为坐标原点），则_______.

16. 填空题	详细信息
已知定义在实数集 R 上的函数 f（x）满足 f（1）=1，且 f（x）的导数 f′（x）在 R 上恒有 f′（x）＜（x∈R），则不等式 f（x2）＜的解集为_____．

17. 解答题

详细信息

在“应用

”的用户中随机抽取了100名用户进行调查得到如下数据：

每周使用时间						及以上
男	4	3	3	7	6	30
女	6	5	4	4	8	20
合计	10	8	7	11	14	50

（1）在每周使用该“应用”时间不超过的样本中，按性别分层抽样，随机抽取5名用户：
①求抽取的5名用户中男，女用户各多少人；
②从这5名用户中随机抽取2名用户，求抽取的2名用户均为男用户的概率.
（2）如果每周使用该“应用”超过的用户认为“喜欢该应用”，能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“喜欢该应用”与性别有关.
参考公式：，其中
下面的临界值表仅供参考：

	0.10	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

18. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，且经过点，抛物线焦点与椭圆的右焦点重合，过点的直线交抛物线于（位于第一象限）两点. （1）求抛物线的方程；（2）已知点，若，求直线的方程.

19. 解答题	详细信息
已知函数，，若直线与函数，的图象均相切. （1）求实数的值；（2）当时，求在上的最值.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的离心率为，顺次连接椭圆的四个顶点，所得到的四边形面积为. （1）求椭圆的方程；（2）设不垂直于坐标轴的直线与相交于两个不同的点，且直线的斜率成等比数列，求线段的中点的轨迹方程.

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求的单调区间；（2）当时，若对任意的恒成立，求整数的最大值.

22. 解答题

详细信息

5G网络是第五代移动通信网络，其峰值理论传输速度可达每8秒1GB，比4G网络的传输速度快数百倍．举例来说，一部1G的电影可在8秒之内下载完成．随着5G技术的诞生，用智能终端分享3D电影、游戏以及超高画质（UHD）节目的时代正向我们走来．某手机网络研发公司成立一个专业技术研发团队解决各种技术问题，其中有数学专业毕业，物理专业毕业，其它专业毕业的各类研发人员共计1200人．现在公司为提高研发水平，采用分层抽样抽取400人按分数对工作成绩进行考核，并整理得如上频率分布直方图（每组的频率视为概率）．

（1）从总体的1200名学生中随机抽取1人，估计其分数小于50的概率；
（2）研发公司决定对达到某分数以上的研发人员进行奖励，要求奖励研发人员的人数达到30%，请你估计这个分数的值；
（3）已知样本中有三分之二的数学专业毕业的研发人员分数不低于70分，样本中不低于70分的数学专业毕业的研发人员人数与物理及其它专业毕业的研发人员的人数和相等，估计总体中数学专业毕业的研发人员的人数．

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