2018-2019年初二下半期期中数学试卷（江西省临川第一中学）

1. 选择题	详细信息
下列“数字图形”中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2. 选择题	详细信息
在下列式子中①；②a=3；③x+2>x+1；④2a+3；⑤x≠－2；⑥4x+5>0，是不等式的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

3. 选择题	详细信息
下列计算正确的是（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢凳子”游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（） A.三边中垂线的交点 B.三边中线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点

5. 选择题	详细信息
老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示：接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A. 只有乙 B. 甲和丁 C. 乙和丙 D. 乙和丁

6. 选择题	详细信息
如图，在等边三角形中，在边上取两点、，使．若，，，则以，，为边长的三角形的形状为（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.随，，的值而定

7. 填空题	详细信息
某品牌的食品，外包装标明：净含量为340±10g，表明该包装的食品净含量x的范围用不等式表示为_____．

8. 填空题	详细信息
已知关于x的分式方程有增根且m≠0，则m＝_____．

9. 填空题	详细信息
（4分）如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为．

10. 填空题	详细信息
线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（﹣3，2），点B（5，﹣8）平移到点D，则D点的坐标是________．

11. 填空题	详细信息
若关于x的一元一次不等式组有2个负整数解，则a的取值范围是_____．

12. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论： ①EF=BE+CF； ②∠BOC=90°+∠A； ③点O到△ABC各边的距离相等； ④设OD=m，AE+AF=n，则．其中正确的结论是____．（填序号）

13. 解答题	详细信息
（1）解方程：；（2）分解因式：．

14. 解答题	详细信息
先化简，后求值：（1﹣）÷（），其中a＝3．

15. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，．（1）画出绕点逆时针旋转后得到的；（2）分别写出和的坐标．

16. 解答题	详细信息
已知方程组的解是一对正数，求的取值范围．

17. 解答题	详细信息
如图，在中，点在上，，，将沿折叠至，交于点．（1）求的度数；（2）求证：．

18. 解答题	详细信息
如图，已知直线：与坐标轴交于、两点，直线：与坐标轴交于、两点，两线的交点为点. （1）求的面积；（2）利用图象求当取何值时，.

19. 解答题	详细信息
探究题：观察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1；（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1；（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1；（1）你能得到一般情况下的结果吗？（n为正整数）（2）根据（1）的结果计算：1+2+22+23+24+…+262+263．

20. 解答题	详细信息
已知：，．（1）当＞0时，判断与0的关系，并说明理由；（2）设． ①当时，求的值； ②若是整数，求的正整数值．

21. 解答题

详细信息

某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的

，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费，请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．

22. 解答题	详细信息
如图1，的所对边分别是，且，若满足，则称为奇异三角形，例如等边三角形就是奇异三角形. （1）若，判断是否为奇异三角形，并说明理由；（2）若，，求的长；（3）如图2，在奇异三角形中，，点是边上的中点，连结，将分割成2个三角形，其中是奇异三角形，是以为底的等腰三角形，求的长.