题目

探究题：观察下列式子：（x2-1）÷（x-1）=x+1；（x3-1）÷（x-1）=x2+x+1；（x4-1）÷（x-1）=x3+x2+x+1；（x5-1）÷（x-1）=x4+x3+x2+x+1；（1）你能得到一般情况下的结果吗？（n为正整数）（2）根据（1）的结果计算：1+2+22+23+24+…+262+263． 答案：【答案】（1）…+1；（2）．【解析】（1）根据已知的式子可得到的式子是关于x的一个式子，最高次数是n-1，共有n项；（2）把2当作x，即可把所求的式子看成是两个二项式的商的形式，逆用（1）的结果即可求解．由题意可得：（1）…+1；（2）．下列各项排列中，按尺度的数量级由小到大排列正确的是 （ ）A. 原子核、分子、地球、银河系 B. 分子、电子、地球、太阳系C. 分子、生物体、银河系、太阳系 D. 分子、原子核、地球、银河系 A 【解析】试题分析：银河系是宇宙中的普通星系，太阳系是银河系的一员；地球是太阳系普通的行星；物质由分子组成，分子由原子组成，原子由原子核和核外电子组成．所以从小到大依次是原子核（电子）、原子、分子、生物体、地球、太阳系、银河系．故A正确，BCD错误． 故选：A．