西安中学2019年高一数学前半期期中考试无纸试卷

1. 选择题	详细信息
函数的定义域是（ ） A. B. 或 C. D. 或

2. 选择题	详细信息
已知， ， ，则a, b, c的大小关系为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列四个图象中，是函数图象的是(　　) A. (1) B. (1)(3)(4) C. (1)(2)(3) D. (3)(4)

4. 选择题	详细信息
已知f（x）=ax2+bx是定义在[a–1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)(n∈Z)的图像关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为( ) A.1 B.2 C.1或2 D.1或－3

6. 选择题	详细信息
若函数在定义域A上的值域为,则区间A不可能为( ) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
根据有关资料显示，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1082，则下列各数中与最接近的是( )(参考数据：lg 3≈0.48) A.1033 B.1053 C.1091 D.1093

8. 选择题	详细信息
已知实数a，b满足等式2019a＝2020b，下列五个关系式：①0<b<a；②a<b<0；③0<a<b；④b<a<0；⑤a＝b．其中不可能成立的关系式有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9. 选择题	详细信息
已知函数f(x)＝则f(f(1))＋的值是(　　) A.5 B.3 C.－1 D.

10. 选择题	详细信息
已知x，y，z都是大于1的正数，m>0，且logxm＝24，logym＝40，logxyzm＝12，则logzm的值为(　　) A. B. 60 C. D.

11. 选择题	详细信息
如图，△AOD是一直角边长为1的等腰直角三角形，平面图形OBD是四分之一圆的扇形，点P在线段AB上，PQ⊥AB，且PQ交AD或交弧DB于点Q，设AP＝x(0<x<2)，图中阴影部分表示的平面图形APQ(或APQD)的面积为y，则函数y＝f(x)的大致图像是( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知是定义域为的奇函数，满足f（1﹣x）＝f（1+x）．若，则 ( ) A. B.2 C.0 D.99

13. 填空题	详细信息
已知集合_____________.

14. 填空题	详细信息
已知满足对任意x1≠x2，都有>0成立，那么a的取值范围是__________．

15. 填空题	详细信息
在整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即[k]＝{5n＋k| n∈Z}，k＝0，1，2，3，4.给出如下四个结论： ①2 014∈[4]； ②－3∈[3]； ③Z＝[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4]；④整数a，b属于同一“类”的充要条件是“a－b∈[0]”．其中，正确的结论是________．

16. 解答题	详细信息
化简计算 (1) ； (2) 已知，求的值．

17. 解答题	详细信息
已知集合 (1) 若,求； (2) 若,求实数的取值集合．

18. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)． (1)求f(x)； (2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．

19. 解答题	详细信息
十一黄金小长假期间，某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满。当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲。宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用（人工费，消耗费用等等）。受市场调控，每个房间每天的房价不得高于340元。设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)。 (1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； (2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？

20. 解答题	详细信息
函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)． (1)求f(1)的值； (2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论； (3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．

21. 解答题	详细信息
已知函数． (1)若函数的最小值是，且c＝1，，求F(2)＋F(－2)的值； (2)若a＝1，c＝0，且在区间(0，1]上恒成立，试求b的取值范围.