贵州省镇远县文德民族中学校2021届高三11月月考数学无纸试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
（） A. 5 B. C. 6 D.

3. 选择题	详细信息
已知，若，则（） A.3 B.2 C.1 D.

4. 选择题	详细信息
在中，角所对应的边分别为.若，，，则 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数的零点个数为（） A. B. C. D.

6. 选择题

详细信息

按文献记载，《百家姓》成文于北宋初年，表1记录了《百家姓》开头的24大姓氏：
表1

赵	钱	孙	李	周	吴	郑	王	冯	陈	褚	卫
蒋	沈	韩	杨	朱	秦	尤	许	何	吕	施	张

表2记录了2018年中国人口最多的前25大姓氏：
表2

从《百家姓》开头的24大姓氏中随机选取1个姓氏，则该姓氏是2018年中国人口最多的前24大姓氏的概率为（）
A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知，则（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的单调递增区间为（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的正方形的面积为4．已知P，Q是该几何体表面上任意两点，若的最大值为4，则该几何体的体积为（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知双曲线的焦距为8，直线与双曲线交于两点，，若，则双曲线的方程为（） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数，若所有点构成一个正方形区域，则（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
四棱锥的每个顶点都在球O的球面上，与矩形所在平面垂直，，，球O的表面积为，则直线与平面所成角的正切值为（） A. B.3 C. D.2

13. 填空题

详细信息

某中学将从甲、乙、丙3人中选一人参加全市中学男子1500米比赛，现将他们最近集训中的10次成绩（单位：秒）的平均数与方差制成如下表格：

根据表中的数据，该中学应选______参加比赛．

14. 填空题	详细信息
曲线在点处的切线方程为_______．

15. 填空题	详细信息
设，满足约束条件，则的最大值为________．

16. 填空题	详细信息
斜率为的直线l过点，且与曲线及直线分别交于A，B两点，若，则______．

17. 解答题	详细信息
已知等差数列的前n项和为，若．（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前n项和．

18. 解答题

详细信息

北京联合张家口获得2022年第24届冬奥会举办权，我国各地掀起了发展冰雪运动的热潮，现对某高中的学生对于冰雪运动是否感兴趣进行调查，该高中男生人数是女生的1.2倍，按照分层抽样的方法，从中抽取110人，调查高中生“是否对冰雪运动感兴趣”得到如下列联表：

（1）补充完成上述列联表；
（2）是否有99%的把握认为是否喜爱冰雪运动与性别有关.
附：（其中）.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

19. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面底面，且，，，为的中点. （1）证明：. （2）求三棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
已知椭圆的左、右焦点分别为，P为E上的一个动点．且的最大值为，E的离心率与椭圆的离心率相等．（1）求E的方程；（2）直线l与E交于M，N两点（M，N在x轴的同侧），当时，求四边形面积的最大值．

21. 解答题	详细信息
已知函数．（1）当时，求的单调区间；（2）已知，函数．若的极小值点与的极小值点相等，证明：的极大值不大于．

22. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为. （1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）已知点，点，直线过点且曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的值.

23. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求的最小值；（2）若不等式的解集为，且，求的值.

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