2018-2019年北师版初一数学上册专题复习有数学及其运算

1. 选择题	详细信息
某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃，则该药品适合保存的范围是( ) A. 18℃～20℃ B. 20℃～22℃ C. 18℃～21℃ D. 18℃～22℃

2. 选择题	详细信息
在－23，(－2)3，－(－2)，－|－2|中，负数的个数是(　 　) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

3. 选择题	详细信息
如图，数轴上点A表示数a，则－a表示数(　 ) A. 2 B. 1 C. －1 D. －2

4. 选择题	详细信息
实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. a+b＞0 B. a﹣b＞0 C. a•b＞0 D. ＞0

5. 选择题	详细信息
有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是(　 　) A. |a|－1 B. |a| C. －a D. a＋1

6. 选择题	详细信息
下列说法中正确的有(　 　) ①3.14不是分数；②－2是整数；③数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2；④两个有理数的和一定大于任何一个加数． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 选择题	详细信息
如图，乐乐将﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5分别填入九个空格内，使每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等，现在a、b、c分别标上其中的一个数，则a﹣b+c的值为( ) A. ﹣1 B. 0 C. 1 D. 3

8. 选择题	详细信息
下列各组数中，互为倒数的是(　 　) A. －3 与3 B. －3 与 C. －3与－ D. －3 与＋(－3)

9. 选择题	详细信息
下列几种说法中，正确的是(　 　) A. 有理数的绝对值一定比0大 B. 有理数的相反数一定比0小 C. 互为倒数的两个数的积为1 D. 两个互为相反的数(0除外)的商是0

10. 选择题	详细信息
若＋(y＋1)2＝0，则x2＋y3的值是(　 　) A. B. C. － D. －

11. 选择题	详细信息
用科学记数法表示数0.000 301正确的是(　 　) A. 3×10－4 B. 30.1×10－8 C. 3.01×10－4 D. 3.01×10－5

12. 填空题	详细信息
2018年岳阳市教育扶贫工作实施方案出台，全市计划争取“全面改薄”专项资金120 000 000元，用于改造农村义务教育薄弱学校100所，数据120 000 000用科学记数法表示为____．

13. 填空题	详细信息
若2a＋3与3互为相反数，则a＝_______．

14. 填空题	详细信息
一个有理数x满足：x＜0且|x|＜2，写出一个满足条件的有理数x的值：x＝_____．

15. 填空题	详细信息
若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则|a－c|－|b＋c|可化简为_____．

16. 填空题	详细信息
小明与小刚规定了一种新运算△：a△b＝3a﹣2b．小明计算出2△5＝﹣4，请你帮小刚计算2△（﹣5）＝______．

17. 解答题	详细信息
计算：(1)－×3＋6×； (2)(－1)2÷×[6－(－2)3]．

18. 解答题	详细信息
计算: (1)-14+|3-5|-16÷(-2)×; (2)6×-32÷(-12).

19. 解答题	详细信息
计算： （1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13 （2）4﹣8×（﹣）3 （3） （4）

20. 解答题	详细信息
计算：(1)－|－7＋1|＋3－2÷； (2)； (3)..

21. 解答题	详细信息
邮递员骑摩托车从邮局出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行9km到C村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置； （2）C村离A村有多远？ （3）若摩托车每1km耗油0.03升，这趟路共耗油多少升？

22. 解答题	详细信息
用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2＋2ab＋a.如：1☆3＝1×32＋2×1×3＋1＝16. (1)求(－2)☆3的值； (2)若＝8，求a的值．

23. 解答题	详细信息
对于有理数a，b，定义运算：a⊕b＝ab－2a－2b＋1. (1)计算5⊕4的值； (2)计算[(－2)⊕6]⊕3的值； (3)定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．

24. 解答题	详细信息
对于有理数a、b，定义一种新运算“⊙”，规定：a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|． (1)计算2⊙（-4）的值； (2)若a，b在数轴上的位置如图所示，化简a⊙b．

25. 解答题	详细信息
我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算． 定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b． 例如：因为53=125，所以log5125=3；因为112=121，所以log11121=2． （1）填空：log66=　 　，log381=　 　． （2）如果log2（m﹣2）=3，求m的值． （3）对于“对数”运算，小明同学认为有“logaMN=logaM•logaN（a＞0，a≠1，M＞0，N＞0）”，他的说法正确吗？如果正确，请给出证明过程；如果不正确，请说明理由，并加以改正．

26. 解答题	详细信息
同学们都知道，|5-（-2）|表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离．试探索： （1）求|5-（-2）|= （2）同样道理|x+5|+|x-2|表示数轴上有理数x所对点到-5和2所对的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是 ． （3）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x-3|+|x-6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由．