2018年至2019年高二下半期期末联考数学在线测验完整版（内蒙古赤峰市）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
复数 满足 ，则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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已知α，β表示两个不同的平面，l为α内的一条直线，则“α∥β是“l∥β”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
某校1000名学生中,  型血有400人,  型血有250人,  型血有250人,  型血有100人,为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为60人的样本,按照分层抽样的方法抽取样本,则型血、型血、型血、型血的人要分别抽的人数为（ ）A.24,15,15,6 B.21,15,15,9 C.20,18,18,4 D.20,12,12,6 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰:置积尺数,以十六乘之,九而一,所得开立方除之,即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积 ,求其直径 的一个近似公式 ,人们还用过一些类似的近似公式,根据 判断,下列近似公式中最精确的一个是（ ）A. B. C. D. |
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| 5. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||
某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量 (单位:千瓦·时)与气温 (单位:  )之间的关系,随机选取了4天的用电量与当天气温,并制作了以下对照表：
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时）
,则由此估计:当某天气温为12| 6. 选择题 | 详细信息 |
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甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜,根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.4,则本次比赛甲获胜的概率是（ ） A.0.216 B.0.36 C.0.352 D.0.648 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是上一点， 是直线 与 的一个交点，若 ，则 （ ）A.8 B.4 C.6 D.3 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动,社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询、交通宣传等四个项目,每人限报其中一项,记事件 为4名同学所报项目各不相同”,事件 为“只有甲同学一人报关怀老人项目”,则 （ ）A.  B. C. D. |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制,5人坐成一排.若小明的父母都不与他相邻,则不同坐法的总数为（ ） A.12 B.36 C.84 D.96 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 在区间 上是单调递增函数，则 的取值范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
过双曲线的一个焦点 作垂直于实轴的直线,交双曲线于 , 是另一焦点,若 ,则双曲线的离心率 等于（ ）A.  B. C. D. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 ，则方程 的根的个数为（ ）A.7 B.5 C.3 D.2 |
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| 13. 填空题 | 详细信息 |
随机变量 服从二项分布 ，且 ， ，则 等于__________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
超速行驶已成为马路上最大杀手之一,已知某路段属于限速路段,规定通过该路段的汽车时速不超过60 ,否则视为违规.某天,有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图,则违规的汽车大约为___________． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
设 为曲线 上的点,且曲线 在点处切线倾斜角的取值范围为 ，则点横坐标的取值范围为__________． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
已知四边形 为矩形,  , 为 的中点,将 沿 折起,得到四棱锥 ,设 的中点为 ,在翻折过程中,得到如下有三个命题:①  平面 ，且 的长度为定值 ；②三棱锥  的最大体积为 ；③在翻折过程中，存在某个位置，使得  .其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号） |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
设命题 ：对任意 ，不等式 恒成立，命题 存在 ，使得不等式 成立.（1）若 为真命题，求实数 的取值范围；（2）若  为假命题， 为真命题，求实数的取值范围. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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某服装超市举办了一次有奖促销活动,消费每超过600元(含600元),均可抽奖一次,抽奖方案有两种,顾客只能选择其中的一种. 方案一:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受免单优惠；若摸到2个红球,则打6折；若摸到1个红球,则打7折；若没摸到红球,则不打折. 方案二:从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元. (1)若两个顾客均分别消费了600元,且均选择抽奖方案一,试求两位顾客均享受6折优惠的概率； (2)若某顾客消费恰好满1000元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算. |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在四棱锥 中， 平面 ， ， ，且 ， ， . （1）求证：  ；（2）在线段  上,是否存在一点 ,使得二面角 的大小为 ，如果存在,求 与平面 所成角的正弦值；如果不存在,请说明理由. |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆 的离心率为 ，短轴长为 ，过右焦点 且与 轴不垂直的直线 交椭圆于 两点.(1)求椭圆  的方程；(2)当直线 的斜率为 时,求 的面积；(3)在 轴上是否存在点 ,满足 ？若存在,求出 的取值范围；若不存在,请说明理由. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
设函数 .（1）求函数  的单调区间及极值；（2）若函数 在 上有唯一零点，证明： . |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），在以坐标原点 为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，圆 的方程为 .（1）写出直线 的普通方程和圆的直角坐标方程；（2）若  ，圆与直线交于 两点，求 的值. |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
设函数 .（1）当  时，求不等式 的解集；（2）若不等式  的解集包含 ，求 的取值范围. |
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