2019-2020上半期高二数学第三次联合测试（江苏省镇江市江都中学、扬中市高级中学）

1. 选择题	详细信息
在数列中，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题“”的否定可以写成（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
抛物线的准线方程是 ( ) （A） （B） （C） （D）

4. 选择题	详细信息
已知，若∥，则与的值分别为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
圆锥曲线的离心率，则实数的值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
当时，函数的最小值为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知双曲线上的点到点的距离是，则点到点的距离（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
我国古代数典籍《九章算术》“盈不足”中有一道两鼠穿墙问题：“今有垣厚二十尺，两鼠对穿，初日各一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问几何日相逢？”上述问题中，两鼠在第几天相逢（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知椭圆的左右顶点为，点是椭圆上异于的任意一点，直线分别交直线于两点，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
当时，方程表示的轨迹可以是（ ） A.两条直线 B.圆 C.椭圆 D.双曲线

12.	详细信息
已知等比数列的各项均为正数，公比为，且，记的前项积为，则下列选项中正确的选项是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
双曲线的渐近线方程是_________________.

14. 填空题	详细信息
设分别是平面的法向量，若，则实数的值为__________.

15. 填空题	详细信息
若正数满足，，则的最大值为_______________.

16. 填空题	详细信息
已知数列的前项和为，且，则________.

17. 解答题	详细信息
已知恒成立，即实数的取值范围为集合 （1）求集合； （2）已知集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知是抛物线上一点. （1）若到抛物线焦点的距离为，求点的坐标； （2）若，过的直线交抛物线与另一点，当时，求直线的方程.

19. 解答题	详细信息
已知等差数列的前项和为，且，数列满足：，且（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的 前项和

20. 解答题	详细信息
如图，∥且∥且∥,且,平面 （1）求二面角的余弦值； （2）若点在线段上,且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的值.

21. 解答题	详细信息
如图，居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的面积为的十字形地域，计划在正方形上建一座花坛，造价为元/；在四个相同的矩形（图中阴影部分）上铺上花岗岩地坪，造价为元/；再在四个空角（图中四个三角形，如）上铺草坪，造价为元/ （1）设总造价为（单位：元），长为（单位：），试求出关于的函数关系式，并求出定义域； （2）当长取何值时，总造价最小，并求出这个最小值.

22. 解答题	详细信息
如图，为椭圆上的一个动点，弦分别过椭圆的左焦点和右焦点，当垂直于轴时，恰好有 （1）求椭圆的离心率； （2）设试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.