高二上册期末考试数学免费试卷完整版（2018-2019年天津市七校）

1. 选择题	详细信息
复数，则（ ） A. 0 B. C. 1 D.

2. 选择题	详细信息
已知等差数列的公差为2，前项和为，且，则的值为（ ） A. 16 B. 15 C. 14 D. 13

3. 选择题	详细信息
下列叙述中正确的是（ ） A. 若，则“”的充分条件是“” B. 若，则“”的充要条件是“” C. 命题“”的否定是“” D. 是等比数列，则是为单调递减数列的充分条件

4. 选择题	详细信息
已知直线经过椭圆的左焦点，且与椭圆在第二象限的交点为M，与轴的交点为N，是椭圆的右焦点,且，则椭圆的方程为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
如图所示，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AD＝AA1＝2，AB＝4，点E是棱AB的中点，则点E到平面ACD1的距离为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知，，则是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 选择题	详细信息
已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，若，则不等式的解集为（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或

8. 选择题	详细信息
过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，若，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
已知方程表示椭圆，则的取值范围为__________.

10. 填空题	详细信息
设公比为的正项等比数列的前项和，且，若， 则__________．

11. 填空题	详细信息
在正四面体中，棱长为2，且E是棱中点，则的值为__________.

12. 填空题	详细信息
已知，，且，则的最小值等于__________.

13. 填空题	详细信息
设抛物线 （）的焦点为，准线为.过焦点的直线分别交抛物线于两点，分别过作的垂线，垂足为. 若，且三角形的面积为，则的值为___________.

14. 填空题	详细信息
已知函数，若是函数唯一的极值点，则实数的取值范围为__________.

15. 解答题	详细信息
数列的前项和为，已知，. 其中 （1）证明：数列是等比数列； （2）求数列的前项和.

16. 解答题	详细信息
已知函数在处取得极值. （1）求函数在点处的切线方程； （2）若关于的方程在区间上恰有两个不同的实数根，求实数的取值范围.

17. 解答题	详细信息
在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，是的中点. （1）求证：； （2）求平面与平面所成的二面角的正弦值； （3）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角是. 若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

18. 解答题	详细信息
已知数列满足， ，其中. （1）设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式； （2）设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知椭圆： 的离心率，左顶点为，过点作斜率为的直线交椭圆于点，交轴于点． （1）求椭圆的方程； （2）已知为的中点，是否存在定点，对于任意的都有，若存在，求出点的 坐标；若不存在说明理由； （3）若过点作直线的平行线交椭圆于点，求的最小值．

20. 解答题	详细信息
已知函数，. （1）若在处取得极值，求的值； （2）设，试讨论函数的单调性； （3）当时，若存在正实数满足，求证：.