2018-2019年八年级下半年期中数学免费试卷（湖北省孝感市安陆市）

1. 选择题	详细信息
下列各式中一定是二次根式的是( )． A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列运算正确的是(　　) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在直角坐标系中，点P（-2，3）到原点的距离是（ ） A. B. C. D. 2

4. 选择题	详细信息
矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A.对角线相等 B.对角线互相垂直 C.每条对角线平分一组对角 D.对角线互相平分

5. 选择题	详细信息
若是整数，则正整数n的最小值是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6. 选择题	详细信息
下列二次根式中，能与合并的是（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
如图，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为、、；如图2，分别以直角三角形的三边为直径向外半圆，面积分别为、、．其中，，，，则（ ） A.86 B.64 C.54 D.48

8. 选择题	详细信息
如图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　 　） A. 52 B. 42 C. 76 D. 72

9. 选择题	详细信息
我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A.（，1） B.（2，1） C.（2，） D.（1，）

10. 选择题	详细信息
如图，矩形的面积为20，对角线，交于点；以，为邻边做平行四边形，对角线交于点；以，为邻边做平行四边形；…；依此类推，则平行四边形的面积为（ ） A. B. C. D.45

11. 填空题	详细信息
命题“如果x=y，那么”的逆命题是 ____________________________________________．

12. 填空题	详细信息
实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为______．

13. 填空题	详细信息
如图，在中，，以点为圆心，长为半径作圆弧交边于点．若，．则的长为__________．

14. 填空题	详细信息
如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，对角线AC，BD满足________，才能使四边形EFGH是矩形．

15. 解答题	详细信息
如图，菱形ABCD的边长为2，，点E为BC边的中点，点P为对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值为_____．

16. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，已知，，，则以，，三个点为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为__________．

17. 解答题	详细信息
计算： (1)； (2)．

18. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中， AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，连接AC.求四边形ABCD的面积.

19. 解答题	详细信息
你见过像，…这样的根式吗?这一类根式叫做复合二次根式。有一些复合二次根式可以化简，如： ====-1， 请用上述方法化简：

20. 解答题	详细信息
如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点． (1)在图①中，以格点为端点，画线段MN=； (2)在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为10．

21. 解答题	详细信息
已知，，求下列各式的值： （1）； （2）．

22. 填空题	详细信息
如图：在矩形中，，，对角线，相交于点，过点作交于点．求的长是 ．

23. 解答题	详细信息
在一次课题学习活动中，老师提出了如下问题：如图，四边形是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角平分线于点．请你探究与存在怎样的数量关系，并证明你的结论正确．经过探究，小明得出的结论是，而要证明结论，就需要证明和所在的两个三角形全等，但和显然不全等（一个是直角三角形，一个是钝角三角形），考虑到点是边的中点，小明想到的方法是如图2，取的中点，连接，证明．从而得到．请你参考小明的方法解决下列问题． （1）如图3，若把条件“点是边的中点”改为“点是边上的任意一点”，其余条件不变，证明结论仍然成立； （2）如图4，若把条件“点是边的中点”改为：“点是边延长线上的一点”，其余条件仍不变，那么结论是否还成立？若成立，请完成证明过程，若不成立，请说明理由．