广东普宁市2018年九年级数学上半年月考测验同步练习

1. 选择题	详细信息
-4的相反数是（ ） A. B. 4 C. D.

2. 选择题	详细信息
下列图形中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
矩形具有而菱形不具有的性质是【 】 A．两组对边分别平行 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．两组对角分别相等

4. 选择题	详细信息
方程的两根为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

5. 选择题	详细信息
已知四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AD∥BC，下列判断中错误的是（　　） A. 如果AB=CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形 B. 如果AB∥CD，AC=BD，那么四边形ABCD是矩形 C. 如果AD=BC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形 D. 如果OA=OC，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形

6. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
一元二次方程两根之和为，两根之差为，那么这个方程为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
如图，DE//BC，AB=15，AC=9，BD=4，那么AE=（ ） A. B. C. D. 12

9. 选择题	详细信息
如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD相交于F，则图中的相似三角形共有（　　） A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对

10. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为且，GE=2BG，则折痕EF的长为（ ） A. 4 B. C. 2 D.

11. 解答题	详细信息
(1)已知，求的值。 (2)已知，求的值。

12. 填空题	详细信息
已知x=2是关于x的方程x2- 3x+k= 0的一个根，则常数k的值是___________.

13. 填空题	详细信息
一个小组新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共______人.

14. 填空题	详细信息
一个口袋中装有3个完全相同的小球，它们分别标有数字1,2,3,从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球的数字和为偶数的概率是________．

15. 填空题	详细信息
如图，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=45°，则点D的坐标为　 　．

16. 填空题	详细信息
如图，已知正方形的边长为，点，，，分别在正方形的四条边上，且，则四边形的形状为________，它的面积的最小值为________．

17. 解答题	详细信息
如图，AB∥CD，AD、BC相交于点O，若OA=2，OD=4，AB=3． 试求：（1）的值； （2）CD的长度．

18. 解答题	详细信息
已知. （1）化简A； （2）如果a,b 是方程的两个根，求A的值．

19. 解答题	详细信息
如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°． （1）用尺规作∠ABC的角平分线BD，交AC于点D；（保留作图痕迹，不写作法）； （2）过点C作CE//BD,且CE=BD,求证：四边形BCED是菱形．

20. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF∥CE． （1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．

21. 解答题	详细信息
（10分）水果店张阿姨以每斤2元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤4元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出20斤，为保证每天至少售出260斤，张阿姨决定降价销售． （1）若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是 斤（用含x的代数式表示）； （2）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨需将每斤的售价降低多少元？

22. 解答题	详细信息
我们知道，解一元一次方程，可以把它转化为两个一元一次方程来解，其实用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程，例如一元三次方程x3+x2﹣2x=0，可以通过因式分解把它转化为x（x2+x﹣2）=0，解方程x=0和x2+x﹣2=0，可得方程x3+x2﹣2x=0的解． （1）方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0，x2=　 　，x3=　 　． （2）用“转化”思想求方程=x的解． （3）如图，已知矩形草坪ABCD的长AD=14m，宽AB=12m，小华把一根长为28m的绳子的一端固定在点B处，沿草坪边沿BA、AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P处，然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C处，求AP的长．

23. 解答题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒． （1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S； （2）当t＝3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？ （3）当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

24. 解答题	详细信息
四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． （1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形； （2）若AB=2，CE=，求CG的长度； （3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．