2019届九年级期末数学模拟免费试卷（安徽省马鞍山市和县）

1. 选择题	详细信息
在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
下列事件中，是不可能事件的是（　　） A. 抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上 B. 抛掷2枚硬币，朝上的都是反面 C. 从只装有红球的袋子中摸出白球 D. 从只装有红、蓝球的袋子中摸出蓝球

3. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则AD的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D.

4. 选择题	详细信息
某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为108元,已知两次降价的百分率相同,设每次降价的百分率为x,根据题意列方程得（ ） A.168（1+x）2=108 B.168（1-x）2=108 C.168（1-2x）=108 D.168（1-x2）=108

5. 选择题	详细信息
如图，已知A、B两点的坐标分别为（4，0）、（0，4），P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP＝45°，则点P的纵坐标为（　　） A. +1 B. -1 C. 2+3 D. 2+2

6. 选择题	详细信息
已知，如图，以△ABC的一边BC为直径的⊙O分别交AB、AC于D、E，下面判断中：①当△ABC为等边三角形时，△ODE是等边三角形；②当△ODE是等边三角形，△ABC为等边三角形；③当∠A＝45°时，△ODE是直角三角形；④当△ODE是直角三角形时，∠A＝45°．正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

7. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　） A. k＜1且k≠0 B. k≠0 C. k＜1 D. k＞1

8. 选择题	详细信息
将二次函数y＝5x2的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的解析式为（　　） A. y＝5（x+2）2+3 B. y＝5（x﹣2）2+3 C. y＝5（x+2）2﹣3 D. y＝5（x﹣2）2﹣3

9. 选择题	详细信息
一个两位数，它的十位数字是3，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别标有数字1﹣6）朝上一面的数字，任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是3的倍数的概率等于（　　） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
函数y＝ax2+bx与y＝ax+b(ab≠0)的图象大致是( ) A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90°的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_____m．

12. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分别以点B和C为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分面积为　 　（结果保留π）

13. 填空题	详细信息
一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为_____________

14. 填空题	详细信息
现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　 　．

15. 解答题	详细信息
解方程：x2﹣4x﹣5＝0．

16. 解答题	详细信息
如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线与△ABC的外接圆相交于点D． (1)若∠BAC=70°，求∠CBD的度数； (2)求证：DE=DB．

17. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为ymm2． （1）y与x之间的函数关系式； （2）求自变量x的取值范围； （3）四边形APQC的面积能否等于172mm2．若能，求出运动的时间；若不能，说明理由．

18. 解答题	详细信息
经过校园某路口的行人，可能左转，也可能直行或右转．假设这三种可能性相同，现有小明和小亮两人经过该路口，请用列表法或画树状图法，求两人之中至少有一人直行的概率．

19. 解答题	详细信息
如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC（顶点在网格线的交点上）的顶点A、C的坐标分别为A（﹣3，4）C（0，2） （1）请在网格所在的平面内建立平面直角坐标系，并写出点B的坐标； （2）画出△ABC关于原点对称的图形△A1B1C1； （3）求△ABC的面积； （4）在x轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．

20. 解答题	详细信息
已知：关于x的方程x2+kx+k﹣1＝0 （1）求证：方程一定有两个实数根； （2）设x1，x2是方程的两个实数根，且（x1+x2）（x1﹣x2）＝0，求k的值．

21. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，O是BC边上一点，以O为圆心的半圆与AB边相切于点D，与AC、BC边分别交于点E、F、G，连接OD，已知BD=2，AE=3，tan∠BOD=． （1）求⊙O的半径OD； （2）求证：AE是⊙O的切线； （3）求图中两部分阴影面积的和．

22. 解答题	详细信息
如图，已知：关于x的二次函数的图象与x轴交于点A(1，0)和点B，与y轴交于点C(0，3)，抛物线的对称轴与x轴交于点D. (1)求二次函数的表达式； (2)在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形.若存在，请求出点P的坐标； (3)有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到 达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积.