2018-2019年度第一学期北师大九年级数学上册,第一章,特殊平行四边形,单元测在线测验完整版（山东省青岛4中）

1. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD的边长为，则图中阴影部分的面积为( )cm2． A. 8 B. 6 C. 16 D. 不能确定

2. 选择题	详细信息
将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，…，An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分（阴影部分）的面积和为（　　） A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2

3. 选择题	详细信息
如图2，四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A. BA＝BC B. AC、BD互相平分 C. AC＝BD D. AB∥CD

4. 选择题	详细信息
对角线互相垂直平分且相等的四边形是（ ） A. 菱形； B. 矩形； C. 正方形； D. 等腰梯形．

5. 选择题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=12，AB=10，则AE的长为（ ） A．16 B．15 C．14 D．13

6. 选择题	详细信息
如图，四边形中，，，，若四边形面积为，则的长为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
菱形的周长为，两邻角的比为，则一组对边的距离为（ ） A. B. C. 3 D.

8. 选择题	详细信息
如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（　　） A. 3 B. 2 C. D.

9. 选择题	详细信息
下列说法正确的有（ ） ①两条对角线相等的四边形是矩形；②有一组对边相等，一组对角是直角的四边形是矩形；③一个角为直角，两条对角线相等的四边形是矩形；④四个角都相等的四边形是矩形；⑤对角线相等且垂直的四边形是矩形；⑥有一个角是直角的平行四边形是矩形． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 解答题	详细信息
已知DE∥AC、DF∥AB，添加下列条件后，不能判断四边形DEAF为菱形的是（ ） A. AD平分∠BAC B. AB＝AC且BD＝CD C. AD为中线 D. EF⊥AD

11. 填空题	详细信息
如图，矩形的对角线，相交于点，，．若，则四边形的周长是________．

12. 填空题	详细信息
如图，矩形中，于，点恰好是的中点，，则的长为________．

13. 填空题	详细信息
如图，延长正方形ABCD的边AB到E，使BE＝BD，则∠E＝__________．

14. 填空题	详细信息
如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为 ．

15. 填空题	详细信息
如图，在矩形中，，过点作交于点，过作交于，当、满足________（关系）时，四边形为矩形．

16. 填空题	详细信息
已知四边形中，，，如果添加一个条件，即可判定该四边形是矩形，那么所添加的这个条件可以是________．

17. 填空题	详细信息
如图，线段（其中为正整数），点在线段上，在线段同侧作正方形及正方形，连接、、得到．当时，的面积记为；当时，的面积记为；…；当时，的面积记为．则________．

18. 填空题	详细信息
如图，在直角梯形中，，点为边上一点，且，，则的面积为________．

19. 填空题	详细信息
如图，矩形中，，，点从 开始沿折线以的速度运动，点从开始沿边以的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达时，另一点也随之停止运动，设运动时间为，当________时，四边形也为矩形．

20. 填空题	详细信息
正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点．当所作正方形边上的点刚好在格点上的点称为整点．如图中四条边上的整点共有个；四条边上的整点共有个．请你观察图中正方形四条边上的整点的个数…按此规律，推算出正方形四条边上的整点共有________个．

21. 解答题	详细信息
如图，在三角形纸片中，是的角平分线，把进行折叠，使点与点重合，折痕与相交于，与相交于，求证：四边形是菱形．

22. 解答题	详细信息
如图，四边形是矩形，为上一点，且，为对角线上一点，于点，于点． 求证：； 试判断和，的数量关系并说明理由．

23. 解答题	详细信息
如图，在矩形中，于，与相交于点，． 求的度数； 若，求、的长．

24. 解答题	详细信息
如图，是菱形对角线与的交点，，； 过点作，过点作，与相交于点． 求的长； 求证：四边形为矩形； 求矩形的面积．

25. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，AC＝9，AB＝12，BC＝15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H． （1）求证：四边形AGPH是矩形； （2）在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

26. 解答题	详细信息
如图，中，和分别平分和的外角，一动点在上运动，过点作的平行线与和的角平分线分别交于点和点． 求证：当点运动到什么位置时，四边形为矩形，说明理由； 在第题的基础上，当满足什么条件时，四边形为正方形，说明理由．