人教版2020年初三中考数学重点模型3

1. 解答题	详细信息
如图，在正方形中，点是的中点，点是边上的一点，且平分，求证：．

2. 解答题	详细信息
如图，在中，，，点是内部一点，且，证明：．

3. 解答题	详细信息
如图，在中，，，是的平分线，延长至点，，试求的度数．

4. 解答题	详细信息
五边形ABCDE中，，，，求证：AD平分∠CDE．

5. 解答题	详细信息
如图，四边形为正方形．，分别是线段、上的动点，且始终保持． （1）如图①，当点，分别在线段，上时，请直接写出线段，，之间的数量关系； （2）如图2，当点，分别在，的延长线上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，写出正确的结论，并证明； （3）如图③，当点，分别在，的延长线上时，若，连接与交于点，设的延长线与的延长线交于点，直接写出的长．

6. 解答题	详细信息
如图，在菱形中，，点、分别为边、的中点，连接，求证：．

7. 解答题	详细信息
如图，是⊙O的直径，弦交于点，连接，，若，求证：．

8. 解答题	详细信息
如图，在正方形中，点、均为中点，连接、交于点，连接，证明：．

9. 解答题	详细信息
如图1，中，为内一点，将绕点按逆时针方向旋转角得到，点的对应点分别为点，且三点在同一直线上． （1）填空：　 　（用含的代数式表示）； （2）如图2，若，请补全图形，再过点作于点，然后探究线段之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若，且点满足，直接写出点到的距离．

10. 解答题	详细信息
（1）方法选择 如图①，四边形是⊙O的内接四边形，连接，，，求证：．小颖认为可用截长法证明：在上截取，连接……小军认为可用补短法证明：延长至点，使得……请你选择一种方法证明． （2）类比探究 探究1 如图②，四边形是⊙O的内接四边形，连接，，若是⊙O的直径，，试用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明你的结论． 探究2 如图③，四边形是⊙O的内接四边形，连接，．若是⊙O的直径，，则线段，，之间的等量关系式是______．