人教版2020-2021年九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程

1. 选择题	详细信息
在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ） A. 9人 B. 10人 C. 11人 D. 12人

2. 选择题	详细信息
如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ） A. B. C. D. 选择题 扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查反映，如果调整商品售价，每降价1元，每星期可多卖出20件．设每件商品降价x元后，每星期售出商品的总销售额为y元，则y与x的关系式为（　　） A.y＝60（300+20x） B.y＝（60﹣x）（300+20x） C.y＝300（60﹣20x） D.y＝（60﹣x）（300﹣20x）

4. 选择题	详细信息
现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是( ) A. x(x-20)=300 B. x(x+20)=300 C. 60(x+20)=300 D. 60(x-20)=300

5. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．动点P、Q分别从点A、B同时开始移动，点P的速度为1 cm／秒，点Q的速度为2 cm／秒，点Q移动到点C后停止，点P也随之停止运动下列时间瞬间中，能使△PBQ的面积为15cm² 的是（ ） A. 2秒钟 B. 3秒钟 C. 4秒钟 D. 5秒钟

6. 选择题	详细信息
如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　） A. 32x+20x﹣2x2＝540 B. 32x+20x＝32×20﹣540 C. （32﹣x）（20﹣x）＝540 D. （32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540

7. 选择题	详细信息
下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【 】． A．32 B．126 C．135 D．144

8. 选择题	详细信息
如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．如果圈出的9个数中，最小数x与最大数的积为192，那么根据题意可列方程为（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
两个相邻自然数的积是132．则这两个数中，较大的数是（　　） A.11 B.12 C.13 D.14

10. 填空题	详细信息
已知等腰三角形的两边长是方程x2﹣9x+18=0的两个根，则该等腰三角形的周长为_____．

11. 填空题	详细信息
《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为864平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多______步．

12. 填空题	详细信息
一个两位数，它的数值等于它的个位上的数字的平方的3倍，它的十位数字比个位数字大2．若设个位数字为x，列出求该两位数的方程式为 ．

13. 填空题	详细信息
某商品的利润为每件10元时，能卖500件，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，为了赚8000元利润，设涨价为x元，应列方程为_____．

14. 填空题	详细信息
如果一个数的相反数等于这个数的平方，这个数是______________.

15. 解答题	详细信息
如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？

16. 解答题	详细信息
为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过吨，那么这个月该单元居民只交10元水费．如果超过吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨元交费． （1）该单元居民8月份用水80吨，超过了“规定的吨”，则超过部分应交水费 （80-x） 元（用含x的式子表示）． （2）下表是该单元居民9月、10月的用水情况和交费情况： 月份 用水量（吨） 交费总数（元） 9月份 85 25 10月份 50 10 根据上表数据，求该x吨是多少？