浙教版初三数学下 第一章 解直角三角形 同步练习 1.2 锐角三角函数的计算

1. 选择题	详细信息
用计算器求cos15°，正确的按键顺序是 (　 　) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C=90°，且tanA=，则sinB的值为（　　） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知sin·sin45°＝，则锐角为(　 　) A. 30° B. 60° C. 45° D. 75°

4. 选择题	详细信息
若，则锐角a的度数是(　　)． A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

5. 选择题	详细信息
将一副三角尺按如图放置，则上下两块三角尺的面积比S1：S2是(　 　)． A. 2：3 B. 2：（-1） C. ：2 D. 2：

6. 选择题	详细信息
若∠A是锐角，且cosA＝tan30°，则( ) A. 0°＜∠A＜30° B. 30°＜∠A＜45° C. 45°＜∠A＜60° D. 60°＜∠A＜90°

7. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，若AD＝1，AB＝，则该矩形的两条对角线所成的锐角是( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

8. 选择题	详细信息
如图所示是一张简易活动餐桌，测得OA＝OB＝30cm，OC＝OD＝50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌脚的张角∠COD的度数大小应为( ) A. 100° B. 120° C. 135° D. 150°

9. 选择题	详细信息
在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，且sinA＝，cosB＝，则△ABC三个角的大小关系是( ) A. ∠C＞∠A＞∠B B. ∠B＜∠C＜∠A C. ∠A＞∠B＞∠C D. ∠C＞∠B＞∠A

10. 选择题	详细信息
若θ为三角形的一个锐角，且2sinθ－＝0，则θ等于( ) A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

11. 填空题	详细信息
在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AC＝3，AB＝5，则sinA＝______，tanB＝______

12. 填空题	详细信息
已知一个小山坡的坡度为0.62，则它的坡角为______（精确到1″）．

13. 填空题	详细信息
等腰三角形的底边长为20cm，面积为 cm2，则顶角为________度．

14. 填空题	详细信息
化简_________，______。

15. 填空题	详细信息
要加工形状如图的零件，根据图示尺寸（单位：mm）计算斜角α的度数为____________.（用计算器计算，精确到1″）．

16. 填空题	详细信息
若关于x的方程x2﹣ x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为_____．

17. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，tan∠BCD＝3，则sinA＝______．

18. 填空题	详细信息
=______

19. 解答题	详细信息
计算： (1)2cos60°+3tan30° (2)sin260°+tan60·cos30° (3)sin30°+cos260°-tan30°

20. 解答题	详细信息
如图所示，某超市在一楼至二楼之间安有电梯，天花板与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.78 m，她乘电梯会有碰头的危险吗？姚明身高2.26 m，他乘电梯会有碰头的危险吗？(可能用到的三角函数值利用计算器完成)

21. 解答题	详细信息
如图所示，AD是△ABC的外接圆的直径，∠C＝62°，BD＝4，则AD的长是多少？(精确到0.01)．

22. 解答题	详细信息
如图所示是某公园“六一”前新增设的一台滑梯．该滑梯的高度AC＝2 m，滑梯着地点B与梯架之间的距离BC＝4m. (1)求滑梯AB的长(精确到0.1 m)； (2)若规定滑梯的倾斜角(∠ABC)不超过45°属于安全，请通过计算说明这架滑梯的倾斜角是否符合要求．

23. 解答题	详细信息
已知（为锐角） 证明：① ②

24. 解答题	详细信息
已知中，∠BDC=30°，求15°和75°的四个三角函数值.

25. 解答题	详细信息
数学老师布置了这样一个问题：如果α，β都为锐角，且tanα＝，tanβ＝.求α＋β的度数．甲、乙两位同学想利用正方形网格构图来解决问题．他们分别设计了图1和图2. (1)请你分别利用图1，图2求出α＋β的度数，并说明理由； (2)请参考以上思考问题的方法，选择一种方法解决下面问题： 如果α，β都为锐角，当tanα＝5，tanβ＝时，在图3的正方形网格中，利用已作出的锐角α，画出∠MON，使得∠MON＝α－β.求出α－β的度数，并说明理由．