河北省唐山一中2020届高三上期期中数学试卷在线练习

1. 选择题	详细信息
已知全集，集合和关系的Venn图如图所示，则阴影部分所表示集合中的元素共有（ ） A.个 B.个 C.个 D.无穷多个

2. 选择题	详细信息
已知数列满足，，(，，)，则“”是“数列为等差数列”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3. 解答题	详细信息
已知向量，，，且，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
某工厂产生的废气经过过滤后排放，在过滤过程中，污染物的数量p(单位：毫克/升)不断减少，已知p与时间t(单位：小时)满足p(t)＝，其中p0为t＝0时的污染物数量．又测得当t∈[0,30]时，污染物数量的变化率是－10ln 2，则p(60)＝(　　) A.150毫克/升 B.300毫克/升 C.150ln 2毫克/升 D.300ln 2毫克/升

6. 选择题	详细信息
已知，，，则，，的大小关系为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知x>0，y>0,x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是 A. 3 B. 4 C. D.

8. 选择题	详细信息
函数的图象大致是(　　) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且B＝2C,2bcosC－2ccosB＝a，则角A的大小为(　　) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
实数，，成等差，点在动直线上的射影为，点则线段长度的取值范围为（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知函数（为自然对数的底），若方程有且仅有四个不同的解，则实数的取值范围是（ ）． A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知为虚数单位，为实数，复数在复平面内对应的点为，若点在第四象限，则实数的取值范围是__________．

13. 填空题	详细信息
函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是__________．

14. 填空题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输出，则输入的取值范围为__________．

15. 填空题	详细信息
已知三棱锥中，平面平面，，则三棱锥的外接球的大圆面积为________．

16. 解答题	详细信息
在中，，. (1)求的值； (2)设的面积，求边上的高.

17. 解答题	详细信息
在数列中，，，且对任意的N*，都有. （Ⅰ）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式； （Ⅱ）设，记数列的前项和为，若对任意的N*都有，求实数的取值范围.

18. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，，，为的中点，点在平面内的射影在线段上. (1)求证：； (2)若是正三角形，求三棱柱的体积.

19. 解答题	详细信息
已知为函数的一个极值点. （1）求实数的值，并讨论函数的单调性； （2）若方程有且只有一个实数根，求实数的值.

20. 解答题	详细信息
已知中，内角，，的对边分别为，，. (1)若且，求角的大小； (2)若为锐角三角形，且，，求面积的取值范围.

21. 解答题	详细信息
已知（ （1）当a＝0时，求f（x）的极值； （2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性； （3）若对任意的a∈（2, 3），x­1, x2∈[1, 3]，恒有（m－ln3）a－2ln3＞|f（x1）－f（x­2）|成立，求实数m的取值范围.