2018秋人教A版高中数学选修2-1第二章测评

1. 选择题	详细信息
方程x2+2y2=4所表示的曲线是(　　) A. 焦点在x轴的椭圆 B. 焦点在y轴的椭圆 C. 抛物线 D. 圆

2. 选择题	详细信息
已知双曲线的渐近线方程为y=±x,焦点坐标为(-,0),(,0),则双曲线方程为(　　) A. =1 B. =1 C. =1 D. =1

3. 选择题	详细信息
已知双曲线=1(a>0,b>0)的渐近线方程为y=±x,则此双曲线的离心率为(　　) A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知抛物线C：焦点为，是C上一点，为坐标原点，若△的面积为2，则（ ） A． B． C． D．4

5. 选择题	详细信息
已知一个动圆P与圆O:x2+y2=1外切,而与圆C:x2+y2-6x+8=0内切,则动圆圆心P的轨迹是(　　) A. 双曲线的一支 B. 椭圆 C. 抛物线 D. 圆

6. 选择题	详细信息
若直线x-y=2与抛物线y2=4x交于A,B两点,则线段AB的中点坐标是(　　) A. (4,2) B. (8,4) C. (2,1) D. (2,4)

7. 选择题	详细信息
过椭圆=1(a>b>0)中心的直线交椭圆于A,B两点,右焦点为F2(c,0),则△ABF2的最大面积为(　　) A. ab B. ac C. bc D. b2

8. 选择题	详细信息
已知椭圆=1与双曲线=1有共同的焦点F1,F2,两曲线的一个交点为P,则的值为(　　) A. 3 B. 7 C. 11 D. 21

9. 选择题	详细信息
已知点P(x0,y0)在椭圆=1上,其左、右焦点分别是F1,F2,若∠F1PF2为钝角,则x0的取值范围是(　　) A. (-3,3) B. (-∞,-2)∪(2,+∞) C. (-∞,-3)∪(3,+∞) D. (-2,2)

10. 选择题	详细信息
已知直线3x-y+6=0经过椭圆=1(a>b>0)的左焦点F1,且与椭圆在第二象限的交点为M,与y轴的交点为N,F2是椭圆的右焦点,且|MN|=|MF2|,则椭圆的方程为(　　) A. =1 B. +y2=1 C. +y2=1 D. =1

11. 选择题	详细信息
过椭圆=1内一点M(2,1)引一条弦,使弦被点M平分,则这条弦所在直线的斜率等于(　　) A. -2 B. C. - D. 2

12. 选择题	详细信息
已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,点M(-2,2),过点F且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若=0,则k等于(　　) A. B. C. D. 2

13. 填空题	详细信息
若双曲线=1的焦距为6,则m的值为_____.

14. 填空题	详细信息
已知抛物线C:y2=4x,直线l交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点坐标为,则直线l的方程为_____.

15. 填空题	详细信息
已知分别为双曲线的左，右焦点，为双曲线右支上的一点，且.若为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_________.

16. 填空题	详细信息
如图,设椭圆=1的左、右焦点分别为F1,F2,过焦点F1的直线交椭圆于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若△ABF2的内切圆的面积为π,则|y1-y2|=_____.

17. 解答题	详细信息
已知双曲线C的一个焦点与抛物线C1:y2=-16x的焦点重合,且其离心率为2. (1)求双曲线C的方程; (2)求双曲线C的渐近线与抛物线C1的准线所围成三角形的面积.

18. 解答题	详细信息
已知抛物线x2=-2py(p>0)上纵坐标为-p的点到其焦点F的距离为3. (1)求抛物线的方程; (2)若直线l与抛物线以及圆x2+(y-1)2=1都相切,求直线l的方程.

19. 解答题	详细信息
已知椭圆G:=1(a>b>0)的离心率为,经过左焦点F1(-1,0)的直线l与椭圆G相交于A,B两点,与y轴相交于点C,且点C在线段AB上. (1)求椭圆G的方程; (2)若|AF1|=|CB|,求直线l的方程.

20. 解答题	详细信息
已知点F为抛物线C:y2=4x的焦点,点P是准线l上的动点,直线PF交抛物线于A,B两点,若点P的纵坐标是m(m≠0),点D为准线l与x轴的交点. (1)若m=2,求△DAB的面积; (2)设=λ=μ,求证:λ+μ为定值.

21. 解答题	详细信息
已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线x2=8y的焦点． （1）求椭圆C的标准方程； （2）直线x=﹣2与椭圆交于P，Q两点，A，B是椭圆上位于直线x=﹣2两侧的动点，若直线AB的斜率为，求四边形APBQ面积的最大值．

22. 解答题	详细信息
已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C的离心率为,点(0,)是椭圆与y轴的一个交点. (1)求椭圆C的方程; (2)直线x=2与椭圆交于P,Q两点,点P位于第一象限,A,B是椭圆上位于直线x=2两侧的动点; ①若直线AB的斜率为,求四边形APBQ面积的取值范围; ②当点A,B在椭圆上运动,且满足∠APQ=∠BPQ时,直线AB的斜率是否为定值?若是,求出此定值;若不是,说明理由.