级]数学下册第26章《二次函数》经典题型单元测题同步训练免费试卷（2019届[标签:九年华东师大版）

1. 选择题	详细信息
y=3（x﹣1）2+2与y轴的交点坐标是（　　） A. （0，2） B. （0，5） C. （2，0） D. （5，0）

2. 选择题	详细信息
抛物线y=（m+1）x2﹣2x+m2﹣1经过原点，则m的值为（　　） A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1

3. 选择题	详细信息
二次函数y=﹣（x+2）2﹣1的图象的对称轴是（　　） A. 直线x=1 B. 直线x=﹣1 C. 直线x=2 D. 直线x=﹣2

4. 选择题	详细信息
如果抛物线y＝－x2＋bx＋c经过A(0，－2)，B(－1，1)两点，那么此抛物线经过 A. 第一、二、三、四象限 B. 第一、二、三象限 C. 第一、二、四象限 D. 第二、三、四象限

5. 选择题	详细信息
将抛物线y=x2的图象向上平移3个单位后得到新的图象，那么新图象的表达式是（　　） A. y=（x﹣3）2 B. y=（x+3）2 C. y=x2﹣3 D. y=x2+3

6. 选择题	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①ac＞0；②a﹣b+c＜0；③当x＜0时，y＜0；④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个大于﹣1的实数根．其中正确的结论有（　　） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④

7. 选择题	详细信息
抛物线y=x2+2x﹣3的最小值是（　　） A. 3 B. ﹣3 C. 4 D. ﹣4

8. 选择题	详细信息
如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），有下列结论：①2a+b=0，②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，④当y＜0时，﹣2＜x＜4，其中正确的是（　　） A. ②③ B. ①③ C. ①③④ D. ①②③④

9. 选择题	详细信息
已知二次函数y=﹣（x﹣a）（x﹣b），其中a＜b，m、n（m＜n）是方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，则实数a、b、m、n的大小关系是（　　） A. a＜m＜n＜b B. m＜a＜b＜n C. a＜m＜b＜n D. m＜a＜n＜b

10. 选择题	详细信息
抛物线的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为，抛物线的对称轴是下列结论中： ；；方程有两个不相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点坐标为；若点在该抛物线上，则． 其中正确的有　　 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

11. 选择题	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：（1）b2﹣4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正确的结论的个数是（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

12. 选择题	详细信息
二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 2a+b＞0 B. 9a+3b+c=0 C. 当﹣1≤x≤3时，y＜0 D. 若（x1，y1）、（x2，y2）在函数图象上，当x1＜x2时，y1＜y2

13. 填空题	详细信息
抛物线 y＝3x2﹣6x+a 与 x 轴只有一个公共点，则 a 的值为_____．

14. 填空题	详细信息
已知二次函数y=x2﹣2ax（a为常数）．当﹣1≤x≤4时，y的最小值是﹣12，则a的值为_____

15. 填空题	详细信息
某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行　 　m才能停下来．

16. 填空题	详细信息
二次函数y=x2+4x﹣1的最小值是_____．

17. 填空题	详细信息
如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x=，且经过点（2，0），下列说法：①abc＜0；②﹣2b+c=0；③4a+2b+c＜0；④若( ，y1)、(，y2)是抛物线上的两点，则y1＜y2；⑤>m(am+b)（其中m≠）．其中说法正确的是_____

18. 解答题	详细信息
已知二次函数y=2x2﹣4x+1． （1）求出它的顶点坐标及对称轴； （2）画出这个函数的图象．

19. 解答题	详细信息
某店只销售某种进价为40元/kg的产品，已知该店按60元kg出售时，每天可售出100kg，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，则每天的销售量可增加10kg． （1）若单价降低2元，则每天的销售量是_____千克，每天的利润为_____元；若单价降低x元，则每天的销售量是_____千克，每天的利润为______元；（用含x的代数式表示） （2）若该店销售这种产品计划每天获利2240元，单价应降价多少元？ （3）当单价降低多少元时，该店每天的利润最大，最大利润是多少元？

20. 解答题	详细信息
建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题： 如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时，水面宽AB为6米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为CD，且CD=2米，此时水位上升了多少米？

21. 解答题	详细信息
已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，且过点C（0，3） （1）求此抛物线的解析式； （2）证明：该抛物线恒在直线y=﹣2x+1上方．

22. 解答题	详细信息
工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计） （1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？ （2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？

23. 解答题	详细信息
如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C、A（1，1）、B（3，1）．动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（0＜t＜4），△OPQ与直角梯形OABC重叠部分的面积为S． （1）求经过O、A、B三点的抛物线解析式； （2）求S与t的函数关系式； （3）将△OPQ绕着点P顺时针旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或Q在抛物线上？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．