北京市2019年高三数学上册高考模拟网络考试试卷

1.	详细信息
已知集合，，则( ) A. B. C. D. 且

2.	详细信息
复数的虚部为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D.

3.	详细信息
已知，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
在数学史上，中外数学家使用不同的方法对圆周率π进行了估算．根据德国数学家莱布尼茨在1674年给出的求π的方法绘制的程序框图如图所示．执行该程序框图，输出s的值为（　　） A. 4 B. C. D.

5.	详细信息
已知平面向量的夹角为，且，则（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
已知等差数列的首项为，公差，则“成等比数列” 是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7.	详细信息
已知函数若函数存在零点，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
在棱长为1的正方体中，E，F分别为线段CD和上的动点，且满足，则四边形所围成的图形（如图所示阴影部分）分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和（　　） A. 有最小值 B. 有最大值 C. 为定值3 D. 为定值2

9.	详细信息
函数的最小正周期为______.

10.	详细信息
已知点在抛物线上，则______；点到抛物线的焦点的距离是______.

11.	详细信息
圆上的点到直线的距离的最小值是______.

12.	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______.

13.	详细信息
实数满足能说明“若的最大值是，则”为假命题的一组值是_________.

14.	详细信息
设全集，非空集合，满足以下条件： ①，； ②若，，则且 当时，______（填或），此时中元素个数为______.

15.	详细信息
在等差数列中，已知,. （I）求数列的通项公式； （II）求.

16.	详细信息
如图，在四边形中，，．已知，． （1）求的值； （2）若，且，求的长．

17.	详细信息
某电视台举行文艺比赛，并通过网络对比赛进行直播.比赛现场由5名专家组成评委给每位参赛选手评分，场外观众也可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分需要综合考虑专家评分和观众评分.某选手参与比赛后，现场专家评分情况如下表.另有约数万名场外观众参与评分，将观众评分按照分组，绘成频率分布直方图如下图. （Ⅰ）求a的值，并用频率估计概率，估计某场外观众评分不小于9的概率； （Ⅱ）从现场专家中随机抽取2人，求其中评分高于9分的至少有1人的概率； （Ⅲ）考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分. 方案一：计算所有专家与观众评分的平均数作为该选手的最终得分； 方案二：分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数，用作为该选手最终得分. 请直接写出与的大小关系.

18.	详细信息
如图，在直角梯形中，,, ，，,点在上，且，将沿折起，使得平面平面（如图），为中点. （Ⅰ）求证:平面； （Ⅱ）求四棱锥的体积； （Ⅲ）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

19.	详细信息
已知椭圆的离心率为. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设直线过点且与椭圆相交于两点.过点作直线的垂线，垂足为.证明直线过轴上的定点.

20.	详细信息
已知函数. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）求函数的单调区间； （3）若函数在区间内有且只有一个极值点，求的取值范围.